Переведите число (1333 знака) в шестнадцатеричную систему счисления:

x

2

+

y

2

=

16

...

...

...

...

...

...

.

.

(

1

)

x + y = 4 (2)

rearrange (2) to y = 4 - x (could do x = 4 - y )

substitute y = 4 - x into (1)

hence:  

x

2

+

(

4

−

x

)

2

=

16

⇒

x

2

+

16

−

8

x

+

x

2

=

16

and  

2

x

2

−

8

x

+

16

−

16

=

0

⇒

2

x

2

−

8

x

=

0

factor and solve : 2x(x - 4 ) = 0  

⇒

x

=

0

,

x

=

4

substitute these values into y = 4 - x , to find corresponding values of y.

x = 0 : y = 4 - 0 = 4 → (0 , 4)

x = 4 : y = 4 - 4 = 0 → (4 , 0 )

These are the points of intersection with the line x +y = 4 and the circle  

x

2

+

y

2

=

16

Answer link

Объяснение:

1. Программа для создания файла

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1239 от 08.05.2016
type
  tBook=record
    author:string[30];
    naim:string[50];
    pages:integer;
    godizd:integer
    end;
begin
  var f:file of tBook;
  Rewrite(f,'books.dat');
  Writeln('Ввод данных по книгам');
  var s1,s2:string;
  var i1,i2:integer;
  var book:tBook;
  repeat
    s1:=ReadlnString('Автор или * для окончания ввода:');
    if s1<>'*' then begin
      s2:=ReadlnString('Название книги:');
      i1:=ReadlnInteger('Количество страниц:');
      i2:=ReadlnInteger('Год издания:');
      (book.author,book.naim,book.pages,book.godizd):=(s1,s2,i1,i2);
      Write(f,book)
      end
  until s1='*';
  Writeln('*** Ввод завершен ***');
  f.Close
end.

Тестовое решение
Ввод данных по книгам
Автор или * для окончания ввода: Жюль Верн
Название книги: 80 тысяч километров под водой
Количество страниц: 573
Год издания: 1951
Автор или * для окончания ввода: Сергей Лукьяненко
Название книги: Дозор
Количество страниц: 934
Год издания: 2004
Автор или * для окончания ввода: Жюль Верн
Название книги: Властелин мира
Количество страниц: 104
Год издания: 2011
Автор или * для окончания ввода: *
*** Ввод завершен ***

2. Программа для выборки

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1239 от 08.05.2016
type
  tBook=record
    author:string[30];
    naim:string[50];
    pages:integer;
    godizd:integer
    end;
begin
  var f:file of tBook;
  Reset(f,'books.dat');
  var s:=ReadlnString('Автор книги:');
  var y:=Readinteger('Год издания, не ранее:');
  var k:=0;
  var book:tBook;
  while not f.Eof do begin
    Read(f,book);
    if (book.author=s) and (book.godizd>=y) then begin
      Writeln(book);
      Inc(k)
      end;
  end;
  if k=0 then Writeln('Таких книг не найдено');
  f.Close
end.

Тестовое решение
Автор книги: Жюль Верн
Год издания, не ранее: 2005
(Жюль Верн,Властелин мира,104,2011)