В 16-чной системе цифры от 0 до 9 имеют то же значение, что и в 10-й, а буквы ABCDEF - соответственно от 10 до 15.
Как и в в 10-й системе счисления, позиция цифры влияет на её "вес": цифра на 1 позиции умножается на N в 0-й степени, на 2-й позиции - на N в 1-й степени и так далее (число N наз. основанием системы счисления, для 10-чной системы оно равно 10, для 16-чной - конечно же, 16. И еще одно замечание - позиции цифр в числе считаются справа налево).
Для примера возьмём число 2683 в знакомой нам 10-чной системе:
цифра 3 имеет вес 3*10^0 = 3*1 = 3
цифра 8 имеет вес 8*10^1 = 8*10 = 80
цифра 6 имеет вес 6*10^2 = 6*100 = 600
цифра 2 имеет вес 2*10^3 = 2*1000 = 2000
Сумма этих результатов и даст нам число 2683.
По такому же принципу "работает" и 16-чная система:
Чтобы перевести из любой системы в десятичную, надо подписать сверху разряды начиная справа с 0. Затем умножаем каждую цифру числа на основание системы счисления (то есть 16) возведенное в степень разряда подписанного сверху.
2 1 0
A 1 3 = 10*16^2 + 1*16^1+3*16^0= 10*256+16+3= 2579
4 3 2 1 0
C D 6 7 F = 12*16^4+ 13*16^3+6*16^2+7*16^1+15*16^0 = 12*65536+13*4096+6*256+7*16+15 = 786432+53248+1536+112+15 = 841343
В 16-чной системе цифры от 0 до 9 имеют то же значение, что и в 10-й, а буквы ABCDEF - соответственно от 10 до 15.
Как и в в 10-й системе счисления, позиция цифры влияет на её "вес": цифра на 1 позиции умножается на N в 0-й степени, на 2-й позиции - на N в 1-й степени и так далее (число N наз. основанием системы счисления, для 10-чной системы оно равно 10, для 16-чной - конечно же, 16. И еще одно замечание - позиции цифр в числе считаются справа налево).
Для примера возьмём число 2683 в знакомой нам 10-чной системе:
цифра 3 имеет вес 3*10^0 = 3*1 = 3
цифра 8 имеет вес 8*10^1 = 8*10 = 80
цифра 6 имеет вес 6*10^2 = 6*100 = 600
цифра 2 имеет вес 2*10^3 = 2*1000 = 2000
Сумма этих результатов и даст нам число 2683.
По такому же принципу "работает" и 16-чная система:
Число A13:
цифра 3 имеет вес 3*16^0 = 3*1 = 3
цифра 1 имеет вес 1*16^1 = 1*16 = 16
цифра А имеет вес 10*16^2 = 10*256 = 2560
3+16+2560 = 2579
ответ: 2579
Число CD67F:
цифра F имеет вес 15*16^0 = 15*1 = 15
цифра 7 имеет вес 7*16^1 = 7*16 = 112
цифра 6 имеет вес 6*16^2 = 6*256 = 1536
цифра D имеет вес 13*16^3 = 13*4096 = 53248
цифра C имеет вес 12*16^4 = 12*65536 = 786432
15+112+1536+53248+786432 = 841343
ответ:841343
Чтобы перевести из любой системы в десятичную, надо подписать сверху разряды начиная справа с 0. Затем умножаем каждую цифру числа на основание системы счисления (то есть 16) возведенное в степень разряда подписанного сверху.
2 1 0
A 1 3 = 10*16^2 + 1*16^1+3*16^0= 10*256+16+3= 2579
4 3 2 1 0
C D 6 7 F = 12*16^4+ 13*16^3+6*16^2+7*16^1+15*16^0 = 12*65536+13*4096+6*256+7*16+15 = 786432+53248+1536+112+15 = 841343