Пусть чисел в отрезке N штук. тогда сумма подряд идущих чисел, начиная с х будет равна Sum = Nx + N*(N-1)/2 здесь второе слагаемое - это частичная сумма арифметической прогрессии 0,1,2,3...N Максимальное значение N будет при нулевом x 1/2 (N - 1) N = 1014 N^2/2 - N/2 - 1014 = 0 N = 1/2 - sqrt(8113)/2 - нехороший корень N = 1/2 + sqrt(8113)/2 - а это правильный, равный 45,53 Максимальное значение x будет при N=1 x = 1014, это тривиальное решение Перебирать будем по N, просто меньше перебора Nx + N*(N-1)/2 = 1014 Nx = 1014 - N*(N-1)/2 x = 1014/N - (N-1)/2 = (2028 - N(N-1))/(2N) и проверять x на целостность
var x,n,counter:longint; begin counter:=0; for n:=1 to 45 do if (2028 - N*(N-1))mod(2*N) = 0 then begin inc(counter); x := (2028 - N*(N-1))div(2*N); writeln ('x=',x,' N=',n); end; writeln('Всего решений ',counter); end.
C++:
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
long long a, b, m, s = 0; // инициализация чисел
cin >> a >> b >> m; // ввод чисел
for(int i=a; i<=b; i+=m) { // проход циклом for от a до b с шагом m
s += i; // осуществление суммы
}
cout << s << endl; // вывод суммы
return 0;
}
Python 3:
s = 0
a, b, m = map(int,input().split()) # ввод чисел
for i in range(a, b+1, m):
s += i # сложение
print(s) # вывод
Pascal:
var
a, b, m, s :integer;
begin
read(a, b, m); // ввод чисел
s := 0;
while a <= b do begin
s := s + a; // сумма
a := a + m; // увеличиваем a
end;
write(s); // выводим сумму
end.
тогда сумма подряд идущих чисел, начиная с х будет равна
Sum = Nx + N*(N-1)/2
здесь второе слагаемое - это частичная сумма арифметической прогрессии 0,1,2,3...N
Максимальное значение N будет при нулевом x
1/2 (N - 1) N = 1014
N^2/2 - N/2 - 1014 = 0
N = 1/2 - sqrt(8113)/2 - нехороший корень
N = 1/2 + sqrt(8113)/2 - а это правильный, равный 45,53
Максимальное значение x будет при N=1
x = 1014, это тривиальное решение
Перебирать будем по N, просто меньше перебора
Nx + N*(N-1)/2 = 1014
Nx = 1014 - N*(N-1)/2
x = 1014/N - (N-1)/2 = (2028 - N(N-1))/(2N)
и проверять x на целостность
var
x,n,counter:longint;
begin
counter:=0;
for n:=1 to 45 do
if (2028 - N*(N-1))mod(2*N) = 0 then
begin
inc(counter);
x := (2028 - N*(N-1))div(2*N);
writeln ('x=',x,' N=',n);
end;
writeln('Всего решений ',counter);
end.
а отрезков 6