Петя, вася и маша остались дома одни. кто-то из них ел варенье. на вопрос мамы, кто это сделал, они сказали: а) петя: "я не ел. маша тоже не ела." б) вася: "маша действительно не ела. это сделал петя" в) маша: "вася врет. это он съел." выясните, кто ел варенье, если известно, что двое из них оба раза сказали правду, а третий один раз соврал, а один раз сказал правду.(если можно, то с лог. формулы или таблицы, )

Сумма 4-х степеней N-значного числа не превосходит N * 9^4 < 10000N.
С другой стороны, N-значное число больше 10^(N-2).
Для того, чтобы одно было равно другому, должно выполниться
10^(N - 2) < 10000N, 10^N < N * 10^6.
Так может быть, только если N < 7, поэтому ищем числа среди 1..999999.

Код:
function Sum4Deg(n: integer): integer;
var
  s: integer;
begin
  s := 0;
  repeat
    s := s + sqr(sqr(n mod 10));
    n := n div 10;
  until n = 0;
  Sum4Deg := s;
end;

var
  i: integer;
begin
  for i := 1 to 999999 do
    if i = Sum4Deg(i) then
      writeln(i);
end.

Program prog;
function Search(n: integer): integer;
var
  input: array[1..4] of integer;
  even: array[1..4] of integer;
  atLestOne: boolean;
begin
  input[1] := n div 1000;
  input[2] := n mod 1000 div 100;
  input[3] := n mod 100 div 10;
  input[4] := n mod 10;
  if (input[1] mod 2 = 0)
    begin
      even[1] := input[1];
      atLestOne := True;
    end;
  if (input[2] mod 2 = 0)
    begin
      even[2] := input[2];
      atLestOne := True;
    end;
  if (input[3] mod 2 = 0)
    begin
      even[3] := input[3];
      atLestOne := True;
    end;   
  if (input[4] mod 2 = 0)
    begin
      even[4] := input[4];
      atLestOne := True;
    end;
  if atLestOne = True then
    Search := Low(even)
  else
    Search := -1;
end;