Поле шахматной доски определяется парой натуральных чисел, каждое из которых не превосходит восьми: первое число – номер вертикали, второе – номер горизонтали. Даны натуральные числа k, l, m, n, каждое из которых не превосходит восьми. Требуется: Выяснить, являются ли поля (k,l) и (m,n) полями одного цвета решить используя Scratch. Я уже 2 день не могу решить(
Требуется найти максимум этого выражения (т.е. на самом деле - максимум суммы квадратов) при условии, что сумма всех ni равна N и ni - натуральные числа.
Если K = 1, то всё очевидно - ответ N(N - 1)/2. Пусть K > 1.
Предположим, n1 <= n2 <= ... <= nK - набор чисел, для которых достигается максимум, и n1 > 1. Уменьшим число вершин в первой компоненте связности до 1, а оставшиеся вершины "перекинем" в K-ую компоненту связности. Вычислим, как изменится сумма квадратов:
Поскольку по предположению n1 > 1 (тогда и nK > 1), то сумма квадратов увеличится, что противоречит предположению о том, что на выбранном изначально наборе достигается максимум. Значит, максимум достигается, если наименьшая по размеру компонента связности - изолированная вершина. Выкинем эту компоненту связности, останутся K - 1 компонента связности и N - 1 вершина. Будем продолжать так делать, пока не останется одна вершина, тогда получится, что во всех компонентах связности кроме последней должно быть по одной вершине.
Итак, должно выполняться
Подставив в исходную формулу, получаем
Это и есть ответ.
2)Один дюйм — 2,54 сантиметра - это 27 символов => 27*2 = 54 байт
3)12 кб = 12 * 1024 байт = 12 288 байт = 12 288 * 8 бит = 98 304 бит
4)N=2^i
N = 32 символа
32=2^i
i = 5 бит требуется для кодирования 1 символа
24*5 бит = 120 бит
5)Кто любит трудиться – тому без дела не сидится - 46 символов
Не написано сколько символов в алфавите => посчитаем сколько различных символов используется в данном предложении = 19 символов
N = 2^i
N=19
19 = 2^i
i=5 бит - 1 символ
46*5 бит = 230 бит