Пользуясь формулой, построить таблицы истинности выражений.
f = aλbvaλb
f = avbλ(bva)λa
f = aλ(avb)v(bλa)
f=av(bv┐b=> ┐c)
f= ((p& q)→ (p→ r)) v p
f = x v y & ¬ z
f = а & (в → с)

Добрый день! Для построения таблиц истинности выражений вам необходимо знать значения переменных, которые могут быть истинными (1) или ложными (0). В таблице истинности мы показываем все возможные комбинации значений переменных и соответствующие значения самого выражения.

1. Для выражения f = aλbvaλb:
- Пусть у нас есть две переменные a и b. По формуле данного выражения, мы должны взять значение a ИЛИ (v) b, а затем ИЛИ (λ) значение a ИЛИ (v) b.
- Построим таблицу истинности для этого выражения:
a | b | a ИЛИ (v) b | a ИЛИ (λ) b | f
------------------------------
0 | 0 | 0 | 0 | 0
0 | 1 | 1 | 1 | 1
1 | 0 | 1 | 1 | 1
1 | 1 | 1 | 1 | 1

2. Для выражения f = avbλ(bva)λa:
- Пусть у нас также есть две переменные a и b. По формуле данного выражения, мы должны взять значение a ИЛИ (v) b, а затем ИЛИ (λ) значение (b ИЛИ (v) a), а затем ИЛИ (λ) значение a.
- Построим таблицу истинности для этого выражения:
a | b | a ИЛИ (v) b | (b ИЛИ (v) a) | (b ИЛИ (v) a) ИЛИ (λ) a | f
--------------------------------------------------------
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1

3. Для выражения f = aλ(avb)v(bλa):
- Пусть у нас также есть две переменные a и b. По формуле данного выражения, мы должны взять значение a ИЛИ (v) (a ИЛИ (v) b), а затем ИЛИ (λ) значение b ИЛИ (v) a.
- Построим таблицу истинности для этого выражения:
a | b | (a ИЛИ (v) b) | (a ИЛИ (v) b) ИЛИ (λ) (b ИЛИ (v) a) | f
-----------------------------------------------------
0 | 0 | 0 | 0 | 0
0 | 1 | 1 | 1 | 1
1 | 0 | 1 | 1 | 1
1 | 1 | 1 | 1 | 1

4. Для выражения f = av(bv┐b=> ┐c):
- Пусть у нас есть три переменные a, b и c. По формуле данного выражения, мы должны взять значение (b ИЛИ (v) ¬b) или (a ИМПЛИКАЦИЯ (=>) ¬c), а затем ИЛИ (v) значение a. Обратите внимание, что ¬ обозначает отрицание либо инверсию значения переменной.
- Построим таблицу истинности для этого выражения:
a | b | c | b ИЛИ (v) ¬b | a ИМПЛИКАЦИЯ (=>) ¬c | (b ИЛИ (v) ¬b) ИЛИ (v) (a ИМПЛИКАЦИЯ (=>) ¬c) | f
------------------------------------------------------------------------------------
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1
1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1

5. Для выражения f = ((p& q)→ (p→ r)) v p:
- Пусть у нас есть три переменные p, q и r. По формуле данного выражения, мы должны взять значение ((p И (и) q) ИМПЛИКАЦИЯ (→) (p ИМПЛИКАЦИЯ (→) r)) или значение p.
- Построим таблицу истинности для этого выражения:
p | q | r | (p И (и) q) ИМПЛИКАЦИЯ (→) (p ИМПЛИКАЦИЯ (→) r) | ((p И (и) q) ИМПЛИКАЦИЯ (→) (p ИМПЛИКАЦИЯ (→) r)) ИЛИ p | f
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1
0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1
0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1
0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1

6. Для выражения f = x v y & ¬ z:
- Пусть у нас также есть три переменные x, y и z. По формуле данного выражения, мы должны взять значение x ИЛИ (v) значение y И (и) НЕ (¬) значение z.
- Построим таблицу истинности для этого выражения:
x | y | z | y И (и) НЕ (¬) z | x ИЛИ (v) (y И (и) НЕ (¬) z) | f
-------------------------------------------------------
0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0
0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1
1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1
1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1
1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1

7. Для выражения f = а И (и) (в → с):
- Пусть у нас также есть три переменные a, b и c. По формуле данного выражения, мы должны взять значение a И (и) значение (в ИМПЛИКАЦИЯ (→) с).
- Построим таблицу истинности для этого выражения:
a | b | c | в ИМПЛИКАЦИЯ (→) с | a И (и) (в ИМПЛИКАЦИЯ (→) с) | f
-----------------------------------------------------
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0
0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0
0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0
1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1
1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1
1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1

Таким образом, мы получили таблицы истинности для всех данных выражений.