¬P∨Q∨R истинно тогда, когда x∈(– ∞,15);(25,∞). Выражение ¬A должно быть истинно на интервале [15;25]. Поскольку все выражение должно быть истинно для ЛЮБОГО x, следовательно, выражение A должно быть истинно на промежутке, не включающем отрезок [15;25].
Из всех отрезков только отрезок [35;40] удовлетворяет этому условию.
Если число 49 записывается как 121, значит первый остаток от деления равен 1, то есть основанием системы счисления является число, кратное 48.
121 имеет 3 разряда, значит основание однозначно меньше 10 и больше 2. Подходят 3, 4, 6, 8.
Учитывая, что в числе 121 три разряда, значит число 48 делилось всего три раза. Число 8 не подойдет, т.к. 48/8=6, значит будет всего два деления. Число 3 не подойдет, т.к. 48/3 = 16, 16/3=5 - то есть тут будет больше трёх знаков. Число 4 не подойдет, т.к. 48/4=12, а 12 делится на 4 без остатка, но, судя по числу, во втором делении остаток должен быть равен 2. Остаётся число 6. Проверим
ответ: [35;40]
Объяснение:
Логическое ИЛИ истинно, если истинно хотя бы одно утверждение.
Введем обозначения:
(x ∈А) ≡ A; (x ∈ P) ≡ P; (x ∈ Q) ≡ Q; (x ∈ R) ≡ R.
Применив преобразование импликации, получаем:
¬P∨Q∨¬A∨R
¬P∨Q∨R истинно тогда, когда x∈(– ∞,15);(25,∞). Выражение ¬A должно быть истинно на интервале [15;25]. Поскольку все выражение должно быть истинно для ЛЮБОГО x, следовательно, выражение A должно быть истинно на промежутке, не включающем отрезок [15;25].
Из всех отрезков только отрезок [35;40] удовлетворяет этому условию.
121 имеет 3 разряда, значит основание однозначно меньше 10 и больше 2. Подходят 3, 4, 6, 8.
Учитывая, что в числе 121 три разряда, значит число 48 делилось всего три раза.
Число 8 не подойдет, т.к. 48/8=6, значит будет всего два деления.
Число 3 не подойдет, т.к. 48/3 = 16, 16/3=5 - то есть тут будет больше трёх знаков.
Число 4 не подойдет, т.к. 48/4=12, а 12 делится на 4 без остатка, но, судя по числу, во втором делении остаток должен быть равен 2.
Остаётся число 6. Проверим
49/6=8 |1
8/6 = 1 |2
1/6=0 |1
121(6)