Для построения поверхности z = 10x cos(x) - 2y в диапазоне x ∈ [-1, 1] и y ∈ [-1, 1], мы можем использовать математические программы или онлайн-инструменты для визуализации функций. Однако, я могу объяснить процесс построения поверхности с помощью некоторых основных шагов, чтобы он был понятен школьнику.
1. Найдите значения функции для различных комбинаций x и y из указанного диапазона.
- Выберите некоторые значения x и y из диапазона [-1, 1]. Например, можно взять значения x = -1, -0.5, 0, 0.5, и 1 и значения y = -1, -0.5, 0, 0.5, и 1.
- Подставьте значения x и y в уравнение функции z = 10x cos(x) - 2y, чтобы найти соответствующие значения z.
- Например, если x = -1 и y = -1, то z = 10(-1) cos(-1) - 2(-1).
2. Построение графика по полученным значениям.
- На координатной плоскости с осями x, y и z нарисуйте точки с координатами x, y, z, найденные на предыдущем шаге.
- Соедините точки линиями или кривыми, чтобы получить поверхность.
Обоснование:
Для данной функции z = 10x cos(x) - 2y, мы имеем уравнение с двумя переменными x и y и функцией cos(x).
Косинусная функция cos(x) имеет период 2π, поэтому она повторяется каждые 2π.
Это позволяет использовать значения x из диапазона [-1, 1] для получения различных значений функции в одном периоде.
Пояснение:
Функция z = 10x cos(x) - 2y - это уравнение поверхности, где значения x и y задают положение точек на плоскости, а значение z определяет высоту точек над плоскостью.
Построение графика помогает нам визуализировать эту поверхность и понять ее форму и свойства.
В итоге, построение поверхности z = 10x cos(x) - 2y в указанном диапазоне и с заданным шагом требует нахождения значений функции для всех комбинаций x и y, а затем отображения полученных точек на координатной плоскости.
![) Построить поверхность 2 5 3 z =10x cos (x) − 2y , где х [-1, 1], у [-1, 1], hx,y= 0,1 фотка во](/tpl/images/4427/4016/59790.jpg)
163 года до н.э лето 133 года до н.э
1. Найдите значения функции для различных комбинаций x и y из указанного диапазона.
- Выберите некоторые значения x и y из диапазона [-1, 1]. Например, можно взять значения x = -1, -0.5, 0, 0.5, и 1 и значения y = -1, -0.5, 0, 0.5, и 1.
- Подставьте значения x и y в уравнение функции z = 10x cos(x) - 2y, чтобы найти соответствующие значения z.
- Например, если x = -1 и y = -1, то z = 10(-1) cos(-1) - 2(-1).
2. Построение графика по полученным значениям.
- На координатной плоскости с осями x, y и z нарисуйте точки с координатами x, y, z, найденные на предыдущем шаге.
- Соедините точки линиями или кривыми, чтобы получить поверхность.
Обоснование:
Для данной функции z = 10x cos(x) - 2y, мы имеем уравнение с двумя переменными x и y и функцией cos(x).
Косинусная функция cos(x) имеет период 2π, поэтому она повторяется каждые 2π.
Это позволяет использовать значения x из диапазона [-1, 1] для получения различных значений функции в одном периоде.
Пояснение:
Функция z = 10x cos(x) - 2y - это уравнение поверхности, где значения x и y задают положение точек на плоскости, а значение z определяет высоту точек над плоскостью.
Построение графика помогает нам визуализировать эту поверхность и понять ее форму и свойства.
В итоге, построение поверхности z = 10x cos(x) - 2y в указанном диапазоне и с заданным шагом требует нахождения значений функции для всех комбинаций x и y, а затем отображения полученных точек на координатной плоскости.