Постройте схему, соответствующую заданной логической функции, на логических элементах «И», «ИЛИ» и «НЕ». Предварительно преобразуйте выражение так, чтобы количество использованных логических элементов было минимальным. Постройте схему, соответствующую заданной логической функции, на логических элементах «И», «ИЛИ» и «НЕ» (в базисе «И-ИЛИ-НЕ»). Предварительно преобразуйте выражение так, чтобы количество использованных логических элементов было минимальным.
Для начала давайте разберемся с логической функцией, которую нам необходимо представить на схеме.
В данном случае, наша логическая функция определена следующим образом:
F = (A ∨ B) ∧ ¬C
Где A, B и C - логические переменные.
Для того чтобы представить данную функцию на схеме, мы будем использовать логические элементы "И", "ИЛИ" и "НЕ".
Шаг 1: Проредим логическую функцию, чтобы она была в простейшем виде и минимально использовала логические элементы.
Для этого нам необходимо применить законы де Моргана и раскрыть скобки.
F = (A ∨ B) ∧ ¬C
F = (A ∨ B) ∧ (¬C)
F = (A ∧ ¬C) ∨ (B ∧ ¬C)
Также нам необходимо заменить операции "." на "∧", "+" на "∨" и "¬" на "НЕ".
F = (A ∧ НЕC) ∨ (B ∧ НЕC)
Теперь, когда мы имеем упрощенную и минимальную форму нашей функции, мы можем приступить к построению схемы.
Шаг 2: Построение схемы на логических элементах "И", "ИЛИ" и "НЕ".
Для того чтобы построить схему, нам необходимо использовать логические элементы "И" (AND), "ИЛИ" (OR) и "НЕ" (NOT).
На схеме, на входе имеем три переменные: A, B и C.
Переменные A и C подключены к логическому элементу "И" (AND), а результат подключается к логическому элементу "ИЛИ" (OR) с переменной B.
Затем, переменная C подключается к логическому элементу "НЕ" (NOT).
И наконец, результаты логического элемента "ИЛИ" и "НЕ" подключаются к логическому элементу "И" (AND).
Таким образом, схема представления данной логической функции будет выглядеть следующим образом:
```
+---AND---+
| |
A _____| |
+---AND---+
B _____| | |
+---OR----+
C _____| |
| |
+---NOT---+
```
Вот и все! Теперь мы представили заданную логическую функцию на схеме, используя логические элементы "И", "ИЛИ" и "НЕ". Такая схема позволяет легко понять, какие значения переменных приведут к истине или лжи данной логической функции.
В данном случае, наша логическая функция определена следующим образом:
F = (A ∨ B) ∧ ¬C
Где A, B и C - логические переменные.
Для того чтобы представить данную функцию на схеме, мы будем использовать логические элементы "И", "ИЛИ" и "НЕ".
Шаг 1: Проредим логическую функцию, чтобы она была в простейшем виде и минимально использовала логические элементы.
Для этого нам необходимо применить законы де Моргана и раскрыть скобки.
F = (A ∨ B) ∧ ¬C
F = (A ∨ B) ∧ (¬C)
F = (A ∧ ¬C) ∨ (B ∧ ¬C)
Также нам необходимо заменить операции "." на "∧", "+" на "∨" и "¬" на "НЕ".
F = (A ∧ НЕC) ∨ (B ∧ НЕC)
Теперь, когда мы имеем упрощенную и минимальную форму нашей функции, мы можем приступить к построению схемы.
Шаг 2: Построение схемы на логических элементах "И", "ИЛИ" и "НЕ".
Для того чтобы построить схему, нам необходимо использовать логические элементы "И" (AND), "ИЛИ" (OR) и "НЕ" (NOT).
На схеме, на входе имеем три переменные: A, B и C.
Переменные A и C подключены к логическому элементу "И" (AND), а результат подключается к логическому элементу "ИЛИ" (OR) с переменной B.
Затем, переменная C подключается к логическому элементу "НЕ" (NOT).
И наконец, результаты логического элемента "ИЛИ" и "НЕ" подключаются к логическому элементу "И" (AND).
Таким образом, схема представления данной логической функции будет выглядеть следующим образом:
```
+---AND---+
| |
A _____| |
+---AND---+
B _____| | |
+---OR----+
C _____| |
| |
+---NOT---+
```
Вот и все! Теперь мы представили заданную логическую функцию на схеме, используя логические элементы "И", "ИЛИ" и "НЕ". Такая схема позволяет легко понять, какие значения переменных приведут к истине или лжи данной логической функции.