Практична робота 2. Розв’язування
оптимізаційної задачі
Завдання: на два хлібозаводи борошно надходить від двох млинів. Млини
виробляють за добу 50 і 70 т борошна відповідно. Щоденна потреба хлібозаводів у борошні становить 40 і 80 т відповідно.
Вартість перевезення 1 т борошна з млина до хлібозаводу наведено
в таблиці:
Як потрібно спланувати перевезення, щоб їх загальна вартість за
один день була мінімальною?
Обладнання: комп’ютер зі встановленим табличним процесором.
Хід роботи:
Під час роботи за комп’ютером дотримуйтесь правил безпеки.
1. Побудуйте математичну модель транспортної задачі.
Нехай xij — кількість борошна, перевезена з i-го млина до j-го заводу;
yij — вартість перевезення однієї тонни борошна з i-го млина до j-го
заводу. Повна вартість перевезення:
S =x11·y11+x12·y12+x21·y21+x22·y22 → min
Знайдіть мінімальне значення S, дотримуючись таких умов:
• кількість борошна, перевезена з 1-го млина: x11+x12 <= 50;
• кількість борошна, перевезена з 2-го млина: x21+x22 <= 70;
• кількість борошна, що надійшла на 1-й хлібозавод: x11+x21 >= 40;
• кількість борошна, що надійшла на 2-й хлібозавод: x12+x22 >= 80.
2. На основі математичної моделі занесіть дані у таблицю:
3. Введіть у клітинки C5:D5 формули для обчислення кількості борошна,
що надійшло на j-й хлібозавод.
4. Уведіть у клітинки E3:E4 формули для обчислення кількості борошна,
що вивезено з і-го млина.
5. Виберіть цільову клітинку С13 і введіть формулу:
= C3*C10+C4*C11+D3*D10+D4*D11.
6. Завантажте надбудову Розв’язувач.
7. Заповніть поля вікна Параметри розв‘язувача, в поле Оптимізувати цільову
функцію запишіть адресу цільової клітинки.
8. У поле Змінюючи клітинки змінних укажіть клітинки, які містять кількість
борошна, перевезену з i-го млина до j-го заводу.
9. Введіть обмеження згідно з математичною моделлю.
Задайте умову цілочисельності змінних.
Перевірте зміст поля Підлягає обмеженням за даними,
наведеними на рисунку.
10. Отримайте звіт про успішність пошуку.
11. Сформуйте на окремому аркуші звіт про отримані
результати.
12. Збережіть файл із назвою Практична2.
Зробіть висновок: як застосувати надбудову Розв’язувач для знаходження
оптимального розв’язання транспортної задачі.
$C$3:$D$4 = ціле
$C$5>= $C$6
$D$5=$D$6
$E$3 <= $F$3
$E$4<= $F$4
Основная идея состоит в том, что каждая сумма – это сумма цифр, то есть она не может быть больше 18. Значит, надо разбивать каждое возможно получившееся число на однозначные и двузначные числа и смотреть, может ли такое быть.
1212 – возможно, например, из числа 666 (6+6 = 12, 6+6 = 12, итог: 1212)
129 – возможно, например, из числа 936 (9+3 = 12, 3+6 = 9, итог: 129)
123 – возможно, например, из числа 930
1218 – невозможно. Это число можно разбить только на два двузначных числа, но тогда 12 и 18 записаны в порядке возрастания, а по условию должно быть наоборот
1812 – возможно, например, из числа 993
312 – невозможно. Это число можно разбить либо на 3 и 12, либо на 31 и 2. В первом случае числа расположены в порядке возрастания, а во втором нельзя получить 31, так как сумма цифр не больше 18
912 – невозможно (аналогично с 312)
112 – возможно, например, из 920
Итого 5 чисел могут получиться.
ответ: 5