Предскажите ответ алгоритма при вводе чисел 15, 80

Лишь один человек в семье имеет брата - это СЕСТРА МУЖА. Поэтому она ИНЖЕНЕР.
ЖЕНА - не СЛЕСАРЬ и не ЭКОНОМИСТ (вряд ли женщина увлекается футболом) => она УЧИТЕЛЬ или ЮРИСТ. УЧИТЕЛЕМ она быть не может, так как в этом случае она была бы одновременно и старше, и моложе, чем ИНЖЕНЕР. Следовательно, ЖЕНА - ЮРИСТ, а УЧИТЕЛЬ - тот, кто не является ей кровным родственником, то есть ее МУЖ.
Оставшиеся родственники (СЛЕСАРЬ и ЭКОНОМИСТ по профессии) - это родные дед и внук. Так как СЛЕСАРЬ младше, то СЛЕСАРЬ - это СЫН, а ЭКОНОМИСТ - его дед, то есть ОТЕЦ ЖЕНЫ.

СЕСТРА МУЖА - ИНЖЕНЕР
ЖЕНА - ЮРИСТ
МУЖ - УЧИТЕЛЬ
СЫН - СЛЕСАРЬ
ОТЕЦ ЖЕНЫ - ЭКОНОМИСТ

# Код на ruby 2.2.3p173
def automate(n)
    a = n / 1000
    b = n / 100 % 10
    c = n / 10 % 10
    d = n % 10
    t = [a*b, c*d]
    return (t.max.to_s + t.min.to_s).to_i
end

def zadanie()
    for i in 1000..9999
        t = automate(i)
        p [t, i] if t == 174
    end
end
# Примеры применения
zadanie()

ответ - нет таких цифр

Аналитическое решение
174 можно разложить на 1 + 74 и 17 + 4
по правилу 2 это только 17 + 4
17 - произведение двух чисел, но 17 простое и произведение только 17 и 1. 17 не может быть одной цифрой
Значит вариант 174 невозможен при таких правилах