Произведение многочленов Многочлены — это одни из самых распространенных математических объектов, которые используются практически во всех прикладных областях. Задан многочлен
a
n
x
n
+
a
n
−
1
x
n
−
1
+
⋯
+
a
2
x
2
+
a
1
x
+
a
0
. От вас требуется написать программу, которая найдет произведение этого многочлена на
x
+
1
. Многочлен задан своими коэффициентами
a
n
,
a
n
−
1
,
…
,
a
2
,
a
1
,
a
0
. Обратите внимание, что многочлен степени
n
состоит из
n
+
1
одночлена. Некоторые из одночленов могут отсутствовать. В этом случае соответствующий коэффициент считается равным нулю.

Например, многочлен
2
x
3
+
3
x
2
+
1
будет задан набором коэффициентов
2

3

0

1
. Результатом умножения будет многочлен четвертой степени с набором коэффициентов
2

5

3

1

1
, что можно проверить, раскрыв скобки.
(
2
x
3
+
3
x
2
+
1
)
(
x
+
1
)
=
2
x
4
+
3
x
3
+
x
+
2
x
3
+
3
x
2
+
1
=
2
x
4
+
5
x
3
+
3
x
2
+
x
+
1

Формат входных данных

На вход программы в первой строке подается одно натуральное число
n
— степень многочлена.
1
≤
n
≤
100
. Далее во второй строке через пробел подается
n
+
1
целое число — коэффициенты многочлена
a
n
,
a
n
−
1
,
…
,
a
2
,
a
1
,
a
0
. Каждый из коэффициентов не превосходит 1000 по абсолютной величине.
a
n
≠
0
.

Формат выходных данных

Требуется вывести через пробел
n
+
2
коэффициента полученного многочлена.

Если вы программируете на Python, то убрать перенос строки в функции print можно при именованного параметра end, например, print(a,end=' ').

Методика проверки

Программа проверяется на 20 тестах. Прохождение каждого теста оценивается в Тест из условия задачи при проверке не используется.

Sample Input:

3
2 3 0 1

Sample Output:

2 5 3 1 1

Хорошо, давайте разберем этот вопрос по шагам, чтобы сделать его понятным для школьника.

1. Начнем с понимания, что такое координаты и как они представляются. В математике координаты обычно представляются в виде пары чисел (x, y), где x - это значение по оси абсцисс (горизонтальной оси), а y - значение по оси ординат (вертикальной оси).

2. В данной задаче нам нужно узнать, сколько точек с введенными координатами попадает в третью четверть. Третья четверть находится в нижней левой части координатной плоскости, где значения x отрицательны, а значения y также отрицательны.

3. Нам нужно прочитать вводимые с клавиатуры координаты точек B. Предположим, что мы получили эти значения и записали их в отдельный список или массив, чтобы легче было с ними работать.

4. Теперь мы можем приступить к проверке каждой точки из списка на то, попадает ли она в третью четверть. Для этого нужно проверить, что оба значения x и y отрицательны.

5. Пройдемся по списку или массиву, используя цикл. Для каждой точки проверим, являются ли оба значения (x и y) отрицательными. Если они оба отрицательные, то эта точка попадает в третью четверть. Если хотя бы одно значение не отрицательное, то эта точка не попадает в третью четверть.

6. Для подсчета количества точек, попадающих в третью четверть, мы можем использовать счетчик. Каждый раз, когда находим точку, попадающую в третью четверть, увеличиваем значение счетчика на 1.

7. После обработки всех точек из списка или массива, значение счетчика будет равно количеству точек, попадающих в третью четверть по заданным координатам.

8. В итоге, мы можем вывести полученное число - количество точек, попадающих в третью четверть.

Вот таким образом мы можем решить данную задачу. Надеюсь, ответ был понятен и подробным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь и задавайте их!

Хорошо, давайте рассмотрим вопрос поэтапно.

1. Для выполнения действий сложения и вычитания на 8-ми разрядной сетке с использованием машинного кода естественного знакового формата, нам нужно понять, как представляются числа в этом формате и как выполняются операции над ними.

Машинный код естественного знакового формата для 8-ми разрядной сетки представляет число с использованием 1 бита для обозначения знака числа (0 - положительное, 1 - отрицательное) и 7 битов для представления значения числа.

Например, пусть у нас есть два числа A = 5 и B = -3. Чтобы выполнить сложение и вычитание над ними, мы будем использовать следующие шаги:

- Сложение: С1 = A + B
1. Преобразуем числа A и B в их машинное представление естественного знакового формата.
- A = 00000101
- B = 10000011 (поскольку B отрицательное, первый бит равен 1)
2. Выполняем сложение битов по позициям справа налево. При этом, если в результате сложения получается перенос из одного разряда в другой, он отбрасывается.
- 00000101
+ 10000011
__________
10001000 (в десятичном представлении это -8)
3. Представляем результат C1 в машинном коде естественного знакового формата.
- C1 = 10001000

- Вычитание: С2 = A - B
1. Преобразуем числа A и B в их машинное представление естественного знакового формата.
- A = 00000101
- B = 10000011
2. Выполняем вычитание путем инвертирования битов числа B и добавления 1 к результату.
- 10000011 (инвертированное значение B)
+ 1
__________
10000100
3. Выполняем сложение числа A с результатом полученным на предыдущем шаге.
- 00000101
+ 10000100
__________
10001001 (в десятичном представлении это -7)
4. Представляем результат C2 в машинном коде естественного знакового формата.
- C2 = 10001001

2. Теперь рассмотрим действия С1 = A + B, С2 = A - B, С3 = B - A на 8-ми разрядной сетке с исходными данными в десятичной системе счисления.

Для выполнения этих операций над десятичными числами на 8-ми разрядной сетке, нам нужно представить их в двоичной системе счисления и затем применить уже рассмотренные выше методы.

Пусть A = 7 и B = 9.

- Сложение: С1 = A + B
1. Преобразуем числа A и B в двоичную систему счисления.
- A = 00000111
- B = 00001001
2. Выполняем сложение битов по позициям справа налево.
- 00000111
+ 00001001
__________
00010000 (в десятичном представлении это 16)
3. Представляем результат C1 в машинном коде естественного знакового формата.
- C1 = 00010000

- Вычитание: С2 = A - B
1. Преобразуем числа A и B в двоичную систему счисления.
- A = 00000111
- B = 00001001
2. Выполняем вычитание путем инвертирования битов числа B и добавления 1 к результату.
- 11110111 (инвертированное значение B)
+ 1
__________
11111000
3. Выполняем сложение числа A с результатом полученным на предыдущем шаге.
- 00000111
+ 11111000
__________
00000011 (в десятичном представлении это 3)
4. Представляем результат C2 в машинном коде естественного знакового формата.
- C2 = 00000011

- Вычитание: С3 = B - A
1. Преобразуем числа A и B в двоичную систему счисления.
- A = 00000111
- B = 00001001
2. Выполняем вычитание путем инвертирования битов числа A и добавления 1 к результату.
- 11111001 (инвертированное значение A)
+ 1
__________
11111010
3. Выполняем сложение числа B с результатом полученным на предыдущем шаге.
- 00001001
+ 11111010
__________
00000011 (в десятичном представлении это -3)
4. Представляем результат C3 в машинном коде естественного знакового формата.
- C3 = 00000011

Я надеюсь, что эти пошаговые решения помогут вам лучше понять, как выполнять действия сложения и вычитания на 8-ми разрядной сетке и как представлять результаты в машинном коде естественного знакового формата. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задайте их, и я с удовольствием помогу вам разобраться.