mkogavuk

22.05.2023 13:34 •  Информатика

Произведение многочленов Многочлены — это одни из самых распространенных математических объектов, которые используются практически во всех прикладных областях. Задан многочлен
a
n
x
n
+
a
n
−
1
x
n
−
1
+
⋯
+
a
2
x
2
+
a
1
x
+
a
0
. От вас требуется написать программу, которая найдет произведение этого многочлена на
x
+
1
. Многочлен задан своими коэффициентами
a
n
,
a
n
−
1
,
…
,
a
2
,
a
1
,
a
0
. Обратите внимание, что многочлен степени
n
состоит из
n
+
1
одночлена. Некоторые из одночленов могут отсутствовать. В этом случае соответствующий коэффициент считается равным нулю.

Например, многочлен
2
x
3
+
3
x
2
+
1
будет задан набором коэффициентов
2

3

0

1
. Результатом умножения будет многочлен четвертой степени с набором коэффициентов
2

5

3

1

1
, что можно проверить, раскрыв скобки.
(
2
x
3
+
3
x
2
+
1
)
(
x
+
1
)
=
2
x
4
+
3
x
3
+
x
+
2
x
3
+
3
x
2
+
1
=
2
x
4
+
5
x
3
+
3
x
2
+
x
+
1

Формат входных данных

На вход программы в первой строке подается одно натуральное число
n
— степень многочлена.
1
≤
n
≤
100
. Далее во второй строке через пробел подается
n
+
1
целое число — коэффициенты многочлена
a
n
,
a
n
−
1
,
…
,
a
2
,
a
1
,
a
0
. Каждый из коэффициентов не превосходит 1000 по абсолютной величине.
a
n
≠
0
.

Формат выходных данных

Требуется вывести через пробел
n
+
2
коэффициента полученного многочлена.

Если вы программируете на Python, то убрать перенос строки в функции print можно при именованного параметра end, например, print(a,end=' ').

Методика проверки

Программа проверяется на 20 тестах. Прохождение каждого теста оценивается в Тест из условия задачи при проверке не используется.

Sample Input:

3
2 3 0 1

Sample Output:

2 5 3 1 1