Рассчитать углы поворотов. Для удобства углы пронумерованы и изображены ниже схемы. Значения углов выразить в зависимости от значения центрального угла α, равного 360/N, где N – число сторон многоугольника.

Если какие-нибудь две прямые пересечены третьей прямой, то пересекающая их прямая называется секущей по отношению к прямым, которые она пересекает.

При пересечении двух прямых третьей, образуется два вида углов: внешние и внутренние.

внутренние и внешние углы при двух пересечённых прямых

На рисунке изображены две прямые a и b, пересекаемые прямой c. Прямая c по отношению к прямым a и b является секущей. Синим цветом на рисунке обозначены внешние углы (∠1, ∠2, ∠7 и ∠8), а красным — внутренние углы (∠3, ∠4, ∠5 и ∠6).

Также при пересечении двух прямых третьей, образовавшиеся углы получают попарно следующие названия:

Соответственные углы: ∠1 и ∠5, ∠3 и ∠7, ∠2 и ∠6, ∠4 и ∠8. Соответственные углы

Внутренние накрест лежащие углы: ∠3 и ∠6, ∠4 и ∠5. Внутренние накрест лежащие углы

Внешние накрест лежащие углы: ∠1 и ∠8, ∠2 и ∠7. Внешние накрест лежащие углы

Внутренние односторонние углы: ∠3 и ∠5, ∠4 и ∠6. Внутренние односторонние углы

Внешние односторонние углы: ∠1 и ∠7, ∠2 и ∠8. Внешние односторонние углы

Углы при пересечении параллельных прямых

Если секущая пересекает две параллельные прямые линии, то:

внутренние накрест лежащие углы равны;

сумма внутренних односторонних углов равна 180°;

соответственные углы равны;

внешние накрест лежащие углы равны;

сумма внешних односторонних углов равна 180°.

Углы при пересечении параллельных прямых