Рассмотрим бинарное дерево, у которого у каждой вершины ровно два потомка, за исключением вершин, потомками которых являются листья (лист может быть и один), а также самих листьев (у них нет потомков).
Вычислите максимально возможную высоту такого бинарного дерева, состоящего из 2020 элементов. Высотой дерева называется количество вершин на пути от корня до максимально удаленного от него листа, включая их.
В этом вопросе нужно добавить пропущенные команды в алгоритм для робота. Давайте посмотрим на схему и пошагово заполним пропуски.
Схема показывает последовательность действий, которые робот должен выполнить. Давайте разберемся с каждой командой по отдельности:
1. Начало - это точка, с которой начинается выполнение алгоритма.
2. I - это условие, которое нужно проверить. Посмотрим на вопрос, который задан:"Гудки длинные?" Это означает, что нужно проверить, являются ли гудки длинными. Для этого добавим команду "Если гудки длинные, то перейти к следующей команде, иначе перейти к команде следующей после точки."
3. ? - это метка, которая указывает, где производится проверка. В нашем случае, мы хотим проверить, являются ли гудки длинными. Поэтому, добавим здесь команду "Проверить длину гудков".
4. Проверить длину гудков - это команда, которую робот должен выполнить для проверки длины гудков. Но она отсутствует в алгоритме. Давайте ее добавим.
5. Гудки длинные? - это вопрос, который задается после выполнения команды "Проверить длину гудков". Если гудки длинные, мы переходим к следующей команде, иначе переходим к команде следующей после точки. Добавим этот вопрос в алгоритм.
6. Положи трубку - это команда, которую робот должен выполнить, если гудки не являются длинными. Она уже присутствует в алгоритме, поэтому мы оставим ее без изменений.
7. Дождись гудка - это команда, которую робот должен выполнить, если гудки длинные. Она уже присутствует в алгоритме, поэтому мы оставим ее без изменений.
8. Дождись ответа - это команда, которую робот должен выполнить после дождаться гудка. Она уже присутствует в алгоритме, поэтому мы оставим ее без изменений.
9. Набери номер - это команда, которую робот должен выполнить после дождаться ответа. Она уже присутствует в алгоритме, поэтому мы оставим ее без изменений.
10. Передай сообщение - это команда, которую робот должен выполнить после набери номер. Она уже присутствует в алгоритме, поэтому мы оставим ее без изменений.
11. Сними трубку - это команда, которую робот должен выполнить после передачи сообщения. Она уже присутствует в алгоритме, поэтому мы оставим ее без изменений.
12. СОЧ ПО ИНФОРМАТИКЕ - это точка, которая означает конец выполнения алгоритма.
Итак, вот как должна выглядеть заполненная схема с добавленными командами:
Начало -> I -> ? -> Проверить длину гудков -> Гудки длинные? -> Решение -> Положи трубку -> Дождись гудка -> Дождись ответа -> Набери номер -> Передай сообщение -> Сними трубку -> СОЧ ПО ИНФОРМАТИКЕ
Надеюсь, что теперь алгоритм для робота стал более понятным для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
1) Строим двоичную запись числа N:
- Десятичное число 170 в двоичной системе счисления будет 10101010.
2) Дописываем справа два разряда:
- Так как N = 170 является четным числом, мы добавляем 1 в конец числа.
- Получаем число 101010101.
3) Повторяем пункт 2:
- Так как N = 170 является четным числом, мы снова добавляем 1 в конец числа.
- Получаем число 1010101011.
Согласно алгоритму, полученная запись является результатом работы алгоритма для числа N = 170.
Теперь попробуем увеличить значение числа N.
Для удобства будем дописывать двоичную запись числа на каждом шаге.
1) Пусть N = 171.
- Двоичная запись числа N = 10101011.
2) Дописываем справа два разряда:
- Так как N = 171 является нечетным числом, мы добавляем 0 в конец числа.
- Получаем число 101010110.
3) Повторяем пункт 2:
- Так как N = 171 является нечетным числом, мы снова добавляем 0 в конец числа.
- Получаем число 1010101100.
Согласно алгоритму, полученная запись является результатом работы алгоритма для числа N = 171.
Мы видим, что для числа N = 171 результат работы алгоритма превышает 171.
Таким образом, максимальное число N, для которого результат работы алгоритма будет меньше 171, равно 170.
Ответ: 170.