Решить из егэ. для хранения произвольного растрового изображения размером 2560*5040 пикселей отведено 14175 кбайт памяти без учёта размера заголовка файла. для кодирования цвета каждого пикселя используется одинаковое количество бит, коды пикселей записываются в файл один за другим без промежутков. какое максимальное количество цветов можно использовать в изображении?

512 цветов.

Объяснение:

Формула объема растрового файла:

, где - размер изображения, - глубина кодирования цвета, - объём файла.

В данном случае:

, где и  - разрешение (ширина и высота в пикселях).

Получается:

.

Далее необходимо перевести Кбайт в Бит:

Кбайт = Байт;

Байт = бит;

тогда:

Кбайт = Бит.

В итоге составляем уравнение согласно :

, откуда находим :

.

Для нахождения количества цветов с использованием глубины кодирования используется формула:

.

Поскольку найдено, находим количество цветов:

.

Решение на фото.

Стараюсь быть лучшим для вас)