{ Если что, часть программы не нужна для построения цепочки. Она просто иллюстрирует, что полученный результат верен. }
var sq : array[0..999] of array[0..9] of boolean; co : array[0..999] of integer; ar : array[1..10003] of 0..9; i,j: integer; x: integer; t : boolean; begin for i := 0 to 999 do begin for j := 0 to 9 do sq[i][j] := false; co[i] := 0; end; for i := 1 to 3 do ar[i] := 0; i := 3; t := true; {write('000');} while t do begin i := i + 1; x := ar[i-3]*100 + ar[i-2]*10 + ar[i-1]; if co[x] >= 10 then t := false else begin j := 1; while sq[x][j] do j := (j + 1) mod 10; ar[i] := j; sq[x][j] := true; co[x] := co[x] + 1; {write(j)} end; end; {writeln;} writeln('Length: ',i - 1);
{просто чтобы убедиться} for i := 0 to 999 do for j := 0 to 9 do sq[i][j] := false;
t := true; j := 0; i := 1; while (i <= 10000) and t do begin x := ar[i] * 100 + ar[i+1] * 10 + ar[i+2]; if sq[x][ar[i+3]] then t := false else begin sq[x][ar[i+3]] := true; j := j + 1; end; i := i + 1 end; if t and (j = 10000) then write('Confirmed') end.
Если что, часть программы не нужна для построения цепочки. Она просто иллюстрирует, что полученный результат верен.
}
var
sq : array[0..999] of array[0..9] of boolean;
co : array[0..999] of integer;
ar : array[1..10003] of 0..9;
i,j: integer;
x: integer;
t : boolean;
begin
for i := 0 to 999 do
begin
for j := 0 to 9 do
sq[i][j] := false;
co[i] := 0;
end;
for i := 1 to 3 do
ar[i] := 0;
i := 3;
t := true;
{write('000');}
while t do
begin
i := i + 1;
x := ar[i-3]*100 + ar[i-2]*10 + ar[i-1];
if co[x] >= 10 then t := false
else
begin
j := 1;
while sq[x][j] do
j := (j + 1) mod 10;
ar[i] := j;
sq[x][j] := true;
co[x] := co[x] + 1;
{write(j)}
end;
end;
{writeln;}
writeln('Length: ',i - 1);
{просто чтобы убедиться}
for i := 0 to 999 do
for j := 0 to 9 do
sq[i][j] := false;
t := true;
j := 0;
i := 1;
while (i <= 10000) and t do
begin
x := ar[i] * 100 + ar[i+1] * 10 + ar[i+2];
if sq[x][ar[i+3]] then t := false
else
begin
sq[x][ar[i+3]] := true;
j := j + 1;
end;
i := i + 1
end;
if t and (j = 10000) then
write('Confirmed')
end.
Приведём все степени к основанию 2
2^3702-2^468+2^1620-108
-108 можно представить как -128 + 16 + 4
2^3702-2^468+2^1620-2^7 + 2^4 + 2^2
Теперь выстраиваем степени в порядке убывания:
2^3702+2^1620-2^468-2^7 + 2^4 + 2^2
В выражении два вычитания подряд, избавимся от этого, заменив -2^468 на -2^469 + 2^468
2^3702+2^1620 -2^469+2^468-2^7 + 2^4 + 2^2
2^3702 - 1 единица
2^4 - 1 единица
2^2 - 1 единица
Количество единиц в вычитаниях будет равно разнице степеней. Например 1000000-100=1111
2^1620 -2^469 - количеств единиц 1620-469 = 1151
2^468-2^7 - количество единиц 468-7 = 461
Общее количество единиц равно 3+1151+461 = 1615