Решить задачи с формул алгебры логики!
4. На столе лежат три пачки тетрадей 5-го, 7-го и 10-го классов. На
первой пачке написано: «10 класс», на второй — «5 или 7 класс»,
на третьей — «7 класс». Известно, что ни одна надпись не верна.
В какой пачке лежат тетради 5-го класса?
5. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад,
квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке. Сосуд с
лимонадом находится между кувшином и сосудом с квасом. В банке — не лимонад и не вода. Стакан находится между банкой и
сосудом с молоком. Как распределены жидкости по сосудам?
6. Определите, кто из подозреваемых участвовал в преступлении,
если известно, что:
а) если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров
участвовал;
б) если Иванов не учпстмоин.л, то Сидоров не участвовал.
7 . В нарушении правил обмена валюты подозреваются четыре работника банка: A, B, C и D. Известно, что:
а)если А нарушил, то и B нарушил правила обмена валюты;
б) если B нарушил, то C нарушил или А не нарушил;
в) если D не нарушил, то А нарушил, а С не нарушил;
г) если D нарушил, то и A нарушил.
Информация, которая дается в условии задачи:
- Первая пачка написана "10 класс".
- Вторая пачка написана "5 или 7 класс".
- Третья пачка написана "7 класс".
- Ни одна надпись не верна.
Рассмотрим каждую пачку по очереди:
- Если первая пачка содержит тетради 10-го класса, то первая надпись будет верной. Однако по условию она неверна. Значит, первая пачка не содержит тетради 10-го класса.
- Если вторая пачка содержит тетради 5-го или 7-го класса, то надпись на ней будет верной. Но по условию ни одна надпись не верна. Значит, вторая пачка не может содержать ни тетради 5-го, ни тетради 7-го класса.
- Если третья пачка содержит тетради 7-го класса, то надпись на ней будет верной. Но по условию ни одна надпись не верна. Значит, третья пачка не содержит тетради 7-го класса или она содержит и тетради 5-го класса.
Таким образом, мы можем сделать вывод, что тетради 5-го класса не могут находиться во второй или третьей пачке, так как ни одна надпись не верна. Значит, тетради 5-го класса должны находиться в первой пачке, где написано "10 класс".
Ответ: Тетради 5-го класса находятся в первой пачке.
5. Для решения этой задачи мы должны определить, какие жидкости находятся в каждом сосуде. Рассмотрим все условия задачи и пошагово распределим жидкости.
Информация, которая дается в условии задачи:
- Вода и молоко не находятся в бутылке.
- Лимонад находится между кувшином и квасом.
- Банка не содержит лимонад и воду.
- Стакан находится между банкой и сосудом с молоком.
Рассмотрим каждое условие по очереди:
- Вода и молоко не находятся в бутылке. Это означает, что в бутылке может быть лимонад или квас.
- Лимонад находится между кувшином и квасом. Это означает, что кувшин может содержать лимонад или воду, но не может содержать квас. Квас может находиться только в сосуде, который не между кувшином и лимонадом. Таким образом, в бутылке может быть только вода.
- Банка не содержит лимонад и воду. Значит, в банке должен находиться квас.
- Стакан находится между банкой и сосудом с молоком. То есть стакан не может быть ни с водой, ни с лимонадом и не может быть в банке. Значит, в стакане должен быть молоко.
- Остается только кувшин, который не может содержать воду и молоко, поэтому в кувшине должен быть лимонад.
Таким образом, жидкости распределены по сосудам следующим образом:
- В бутылке - вода.
- В кувшине - лимонад.
- В банке - квас.
- В стакане - молоко.
Ответ: Вода находится в бутылке, лимонад в кувшине, квас в банке и молоко в стакане.
6. Для решения этой задачи мы должны определить, кто из подозреваемых участвовал в преступлении. Рассмотрим каждое условие задачи и пошагово определим участников преступления.
Информация, которая дается в условии задачи:
- Если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал.
- Если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал.
Рассмотрим каждое условие по очереди:
- Если Иванов не участвовал или Петров участвовал, то Сидоров участвовал. Это означает, что Сидоров не может быть невиновным, если Иванов не участвовал или Петров участвовал.
- Если Иванов не участвовал, то Сидоров не участвовал. Это означает, что Сидоров будет невиновным, если Иванов не участвовал.
Из этих двух условий мы можем сделать вывод, что Сидоров обязательно участвовал в преступлении, так как он не может быть невиновным, если Иванов не участвовал или Петров участвовал.
Ответ: Сидоров участвовал в преступлении.
7. Для решения этой задачи мы должны определить, кто из работников банка нарушил правила обмена валюты. Рассмотрим каждое условие задачи и пошагово определим подозреваемых.
Информация, которая дается в условии задачи:
- Если А нарушил, то и B нарушил правила обмена валюты.
- Если B нарушил, то C нарушил или А не нарушил.
- Если D не нарушил, то А нарушил, а С не нарушил.
- Если D нарушил, то и А нарушил.
Рассмотрим каждое условие по очереди:
- Если А нарушил, то и B нарушил правила обмена валюты. Это означает, что если А виновен, то и В должен быть виновен.
- Если B нарушил, то C нарушил или А не нарушил. Это означает, что если B виновен, то либо C также виновен, либо А невиновен.
- Если D не нарушил, то А нарушил, а С не нарушил. Это означает, что если D невиновен, то А виновен.
- Если D нарушил, то и А нарушил. Это означает, что если D виновен, то и А также виновен.
Из этих условий мы можем сделать следующие выводы:
- Если А виновен, то В также виновен.
- Если В виновен, то С должен быть также виновен или А невиновен.
- Если D невиновен, то А виновен.
- Если D виновен, то А также виновен.
Исходя из этих логических выводов, мы можем сделать единственный верный вывод: А виновен.
Ответ: Работник А нарушил правила обмена валюты.