Рассмотрим простейшую схему кредитования (и самую невыгодную для заёмщика), когда за каждый год отдается фиксированный процент p от первоначальной суммы кредита k без учета того, что часть кредита уже погашена за предыдущие годы. В этом случае ежегодная сумма процентов по кредиту составит Sk=k×p%/100%. За n лет будет отдано n×Sk. И еще нужно вернуть саму сумму кредита k. Итого нужно вернуть k+n×Sk. Доход за это время составит n×r и получаем неравенство n×r ≥ n×Sk+k n×(r-Sk) ≥ k → n ≥ k/(r-Sk) с округлением до целых в большую сторону.
// PascalABC.NET 3.3, сборка 1583 от 25.11.2017 // Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
begin var (k,p):=ReadReal2('Сумма кредита и процент годовых:'); var r:=ReadReal('Предполагаемый годовой доход:'); var Sk:=k*p/100; if r<=Sk then Writeln('Рассчитаться за кредит невозможно') else Writeln('Количество лет на погашение кредита: ',Floor(k/(r-Sk))) end.
Пример Сумма кредита и процент годовых:10 0000 16 Предполагаемый годовой доход: 24000 Количество лет на погашение кредита: 12
Представим, что мы сняли всю землю с холмов до нулевого уровня в пределах полосы шириной 1 метр, а потом засыпали её обратно так, чтобы уровень стал горизонтальным на высоте h.
Посчитаем объем земли, который был снят. Всю землю можно разделить на фигуры толщиной 1 метр, в основании которых трапеции с высотой 1 м и основаниями - двумя соседними измерениями высоты. Тогда объем каждой фигуры V(i) = (h(i) + h(i + 1)) / 2, полный объем V = V(1) + V(2) + ... + V(N - 1) = h(1)/2 + (h(2) + h(3) + ... + h(N - 2)) + h(N - 1)/2
Объем земли, который использовался для засыпания, равен V = h (N - 1).
Эти объемы, конечно, равны, тогда h = (h(1)/2 + h(N - 1)/2 + (h(2) + h(3) + ... + h(N - 2))/(N - 1)
PascalABC.NET 3.2.1518: begin var N := ReadInteger; print(ReadSeqInteger(N) .Select((x, i) -> (i = 0) or (i = N - 1) ? x/2 : x) .Sum / (N - 1)) end.
С вводом-выводом в файл: begin var f := OpenRead('INPUT.TXT'); var N := f.ReadInteger; var S := f.ReadInteger / 2; for var i := 2 to N - 1 do S += f.ReadInteger; S += f.ReadInteger / 2; print(S / (N - 1)) end.
В этом случае ежегодная сумма процентов по кредиту составит Sk=k×p%/100%.
За n лет будет отдано n×Sk. И еще нужно вернуть саму сумму кредита k.
Итого нужно вернуть k+n×Sk.
Доход за это время составит n×r и получаем неравенство
n×r ≥ n×Sk+k
n×(r-Sk) ≥ k → n ≥ k/(r-Sk) с округлением до целых в большую сторону.
// PascalABC.NET 3.3, сборка 1583 от 25.11.2017
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!
begin
var (k,p):=ReadReal2('Сумма кредита и процент годовых:');
var r:=ReadReal('Предполагаемый годовой доход:');
var Sk:=k*p/100;
if r<=Sk then Writeln('Рассчитаться за кредит невозможно')
else Writeln('Количество лет на погашение кредита: ',Floor(k/(r-Sk)))
end.
Пример
Сумма кредита и процент годовых:10 0000 16
Предполагаемый годовой доход: 24000
Количество лет на погашение кредита: 12
Посчитаем объем земли, который был снят.
Всю землю можно разделить на фигуры толщиной 1 метр, в основании которых трапеции с высотой 1 м и основаниями - двумя соседними измерениями высоты. Тогда объем каждой фигуры V(i) = (h(i) + h(i + 1)) / 2, полный объем V = V(1) + V(2) + ... + V(N - 1) = h(1)/2 + (h(2) + h(3) + ... + h(N - 2)) + h(N - 1)/2
Объем земли, который использовался для засыпания, равен V = h (N - 1).
Эти объемы, конечно, равны, тогда h = (h(1)/2 + h(N - 1)/2 + (h(2) + h(3) + ... + h(N - 2))/(N - 1)
PascalABC.NET 3.2.1518:
begin
var N := ReadInteger;
print(ReadSeqInteger(N)
.Select((x, i) -> (i = 0) or (i = N - 1) ? x/2 : x)
.Sum / (N - 1))
end.
С вводом-выводом в файл:
begin
var f := OpenRead('INPUT.TXT');
var N := f.ReadInteger;
var S := f.ReadInteger / 2;
for var i := 2 to N - 1 do
S += f.ReadInteger;
S += f.ReadInteger / 2;
print(S / (N - 1))
end.