В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Соня121103
Соня121103
02.03.2020 01:42 •  Информатика

Решите на пайтон Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21}, Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. Известно, что выражение

((x ∈ P) → (x ∈ A)) ∨ (¬(x ∈ A) → ¬(x ∈ Q))

истинно ( т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное значение суммы элементов множества A.

Показать ответ
Ответ:
SmartFox1
SmartFox1
22.08.2021 15:30

p = [1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21]

q = [3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30]

ans = 0

for x in range(30):

   if (x in p) and (x in q):

       ans += x

print(ans)

Объяснение:

Это логическое выражение, где переменными выступают выражения (x \in P), (x \in A) и (x \in Q). Обозначим их за p, a и q соответственно. Например, p=1, если x \in P, и 0 иначе. У нас получается следующее выражение:

(p \to a) \lor (\neg a \to \neg q)

Раскроем импликацию и получим:

\neg p \lor a \lor a \lor \neg q

Уберём повторяющуюся a. Наше финальное выражение:

\neg p \lor a \lor \neg q

Таким образом, выражение из условия будет истинно, если число не принадлежит P, или не принадлежит Q, или принадлежит A. Множество A наименьшего размера будет содержать все числа, которые не удовлетворяют условию \neg p \lor \neg q, то есть все числа, которые принадлежат и P, и Q.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Информатика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота