Решите . ученик рассказал, что маме 36 (30) лет, - вопрос №3630433513113676039 от Максим215281 29.05.2021 15:31

Question

Информатика: Решите . ученик рассказал, что маме 36 (30) лет, папе 43 (35) лет, ему(сыну) 13 (11) лет. сумма возрастов мамы и папы – 101 год. какую систему счисления использовал ученик? вычислить, сколько лет маме, папе и сыну в десятичной системе счисления. система счисления, использованная учеником маме лет, папе лет, сыну лет.

Максим215281 · Answer

Воспользуемся расширенной записью числа в системе счисления по неизвестному основанию n.
$\displaystyle 36_n+43_n=101_n \\ (3\cdot n+6)+(4\cdot n+3)=1\cdot 
n^2+0\cdot n+1 \\ 7n+9=n^2+1; \ n^2-7n-8=0 \\ D=49+4\cdot8=81; \ 
\sqrt{D}=9 \\ n= \frac{7\pm9}{2}; \ n_1=-1$
Итак, основание системы счисления равно 8.
36(8)=3*8+6=30(10), 43(8)=4*8+3=35(10), 13(8)=8*1+1=11(10)
ответ:
Система счисления, использованная учеником - восьмеричная.
Маме 30 лет, папе 35 лет, сыну 11 лет.