В шестеричной системе алфавит состоит из цифр 0,1,...5. Четырехразрядное число по условиям задания (1) и (2) имеет вид aabb, где a=1,2,...5, b=0,1,...5. В развернутой записи число имеет вид a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b) При этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b) Чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом. Получаем, что 36a+b = 7m² Минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m>2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36). При m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет. При m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение! При m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет. При m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. Дальше смысла проверять нет. Итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28²
Четырехразрядное число по условиям задания (1) и (2) имеет вид aabb,
где a=1,2,...5, b=0,1,...5.
В развернутой записи число имеет вид
a×6³+a×6²+b×6+b×1 = 6²×a(6+1)+b(6+1) = 7(36a+b)
При этом по условию (3) можно записать, что k² = 7(36a+b)
Чтобы число 7(36a+b) было полным квадратом, 36a+b должно быть кратно 7, а остаток от деления (36a+b) на 7 также должен быть полным квадратом.
Получаем, что 36a+b = 7m²
Минимальное значение 36a+b равно 36×1+0 = 36, следовательно m>2 (при m=2 получим 7×4=28, что меньше 36).
При m=3 получаем 36a+b = 63 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=4 получаем 36a+b = 112 и находим a=3, b=4 - есть решение!
При m=5 получаем 36a+b = 175 и при a∈[1;5], b∉[0;5] решений нет.
При m=6 получаем 36a+b = 175 и получаем, что a=7, а это недопустимо. Дальше смысла проверять нет.
Итак, a=3, b=4, число 3344₆ = 7×(36×3+4) = 784₁₀ = 28²
ответ: 3344
program a2;
var
a, x1, y1, z1, l1, z, l: string;
i, g, d, f, a1, b1, sum, vr, vr1, err: int64;
begin
readln(a);
g := pos(';', a);
x1 := copy(a, 2, g - 2);
y1 := copy(a, g + 2, length(a) - g - 2);
if a[1] = '[' then d := 1
else d := 0;
if a[length(a)] = ']' then f := 1
else f := 0;
if pos('/', x1) <> 0 then begin
z := copy(x1, 1, pos('/', x1) - 1);
z1 := copy(x1, pos('/', x1) + 1, length(x1) - pos('/', x1));
val(z, vr, err);
val(z1, vr1, err);
a1 := vr div vr1;
end
else val(x1, a1, err);
if pos('/', y1) <> 0 then begin
l := copy(y1, 1, pos('/', y1) - 1);
l1 := copy(y1, pos('/', y1) + 1, length(y1) - pos('/', y1));
val(l, vr, err);
val(l1, vr1, err);
b1 := vr div vr1;
end
else val(y1, b1, err);
for i := a1 to b1 do sum := sum + 1;
val(z, vr, err);
val(z1, vr1, err);
if (d = 0) then
if vr = 0 then sum := sum - 1
else if (vr mod vr1 = 0) then sum := sum - 1;
val(l, vr, err);
val(l1, vr1, err);
if (f = 0) then
if vr = 0 then sum := sum - 1
else if (vr mod vr1 = 0) then sum := sum - 1;
writeln(sum);
end.
На не благодари)