С++ либо Python или Java. Нужно выдать на стандартное устройство вывода 1 цифру – номер наименьшей цифры во введенном числе. Если наименьшая цифра встречается несколько раз, выдать номер
той, которая ближе к разряду единиц

Значит так: мы создаем массив избыточной длины, куда потом будем записывать рандомные числа. Так же мы создаем массив-счетчик b (у него индексами являются сами числа, а элементами - количество этого числа в массиве А), куда будет присваиваться, сколько раз нам встречается то или иное число (перед этим мы массив обязательно обнулим). В конце мы смотрим максимальное число из массива-счетчика. Вуаля!

Вот пример программы на паскале ABC:

var a:array [1..1000000] of integer; 
b:array [1..10] of longint;   
c:integer;   
i,max,n:longint;
begin
write('Введите число элементов массива: ');
readln(n); 
max:=0; 
for i:=1 to 10 do 
b[i]:=0; 
for i:=1 to n do  begin 
a[i]:=random(10)+1; 
write(a[i],' '); 
b[a[i]]:=b[a[i]]+1 
end; 
for i:=1 to 10 do if b[i]>max then 
begin 
c:=i; 
max:=b[i] 
end; 
writeln; 
writeln('Чаще всего в массиве встречается число ',c)
end.

// PascalABC.NET 3.1, сборка 1200 от 13.03.2016
begin
  var a:=MatrixRandom(7,7,0,9);
  var k:=0;
  for var i:=0 to 6 do begin
    for var j:=0 to 6 do begin
      Write(a[i,j]:3);
      if a[i,j] in [1..5] then Inc(k)
      end;
    Writeln
    end;
  Writeln('Кол-во элементов на [1,5]: ',k)
end.

Тестовое решение:
  2  1  7  3  3  2  7
  9  2  9  2  0  5  5
  4  2  6  9  4  6  0
  1  0  3  5  4  5  9
  6  3  6  0  2  0  8
  0  8  4  3  2  1  8
  6  0  4  4  5  4  0
Кол-во элементов на [1,5]: 27

Вариант "совсем для школы"

const
  n=7;
var
  a:array[1..n,1..n] of integer;
  i,j,k:integer;
begin
  Randomize;
  k:=0;
  for i:=1 to n do begin
    for j:=1 to n do begin
      a[i,j]:=Random(10);
      Write(a[i,j]:3);
      if a[i,j] in [1..5] then Inc(k)
      end;
    Writeln
    end;
  Writeln('Кол-во элементов на [1,5]: ',k)
end.