С++ Саша и Катя учатся в начальной школе. Для изучения арифметики при этом используются карточки, на которых написаны цифры (на каждой карточке написана ровно одна цифра). Однажды они пришли на урок математики, и Саша, используя все свои карточки, показал число A, а Катя показала число B. Учитель тогда захотел дать им такую задачу, чтобы ответ на нее смогли показать и Саша, и Катя, каждый используя только свои карточки. При этом учитель хочет, чтобы искомое число было максимально возможным.

Входные данные

Вводятся два целых неотрицательных числа A и B (каждое число в одной строке). Длина каждого из чисел не превосходит 100 000 цифр.

Выходные данные

Выведите одно число — максимальное целое число, которое можно составить используя как цифры первого числа, так и цифры второго числа. Если же ни одного такого числа составить нельзя, выведите -1.

Примеры тестов

входные данные

280138
798081
выходные данные
8810

входные данные
123
456
выходные данные
-1

Знаменитые тезки Алевтины: Алевтина Кесарийская (Палестинская), христианская мученица, пострадавшая в гонение императора Максимина (ум.308) Алевтина Степанова, главная героиня трилогии Юрия Германа («Дело, которому ты служишь», «Дорогой мой человек» и «Я отвечаю за все») Алевтина мученицаТак уж случилось, что истории известно совсем немного знаменитых Алевтин, что и неудивительно, если вспомнить о достаточной редкости этого красивого имени. Однако, наверное, вовсе не обязательно обладать какими-либо особыми талантами для того, чтобы оставить по себе добрую память потомкам. Так, в православных календарях день 16 июля (по старому стилю) посвящен светлой памяти мученицы Алевтины, не отличавшейся ни особыми чудесами, ни исцелениями страждущих, ни какими-то из ряда вон выходящими деяниями. Ничего сверхъестественного, вроде бы, не случилось, просто в этот день в 308 году в Палестинской Кесарии пострадала за веру Христову простая женщина Алевтина, изумившая своих палачей тем, что мужественно держалась и не отреклась от своей веры. Но разве этого мало?


Значение и происхождение имени Алевтина: Предположительно имя является народной формой латинского имени Валентина, "Сильная" Тайна имени и характер Алевтины: По своей энергетике это имя довольно мягкое и легкое, однако в нем все же чувствуется некоторая взрывоопасность. Кроме этого, мелодия имени пробудить в Алевтине мечтательность и чувство непохожести на других. Это еще более усиливается тем, что на сегодняшний день такое имя встречается довольно редко, что делает Алю заметной практически в любом коллективе. Причем очень вероятно, что именно эта заметность сыграет свою роль в развитии значительного самолюбия Алевтины, поскольку, с одной стороны имя довольно красиво, с другой же – в нем слышится нечто старомодное, а в юности это доставить массу неприятностей. Не исключено, что самолюбие Али будет весьма болезненным, и она будет чувствовать себя среди подружек несколько неуютно, хотя в душе у нее может зреть уверенность в своей неповторимости и даже в своем превосходстве. Быть может, будь имя потверже и понапряженнее, то это и не было бы так опасно, однако как раз твердости в имени и не хватает.Все это приводит к тому, что чаще всего Алевтина не спокойно перенести обычный в женском коллективе обмен колкостями, ее чувствительное самолюбие и отсутствие склонности к сдержанности нередко позволяют ей завестись, что называется, с полоборота и там, где могло бы быть легкое недовольство, возникает серьезный конфликт. Надо сказать, что в такой ситуации уже трудно разобраться, где причина, где следствие, поскольку здесь получается замкнутый круг – чем больше возникает конфликтов, тем легче Алевтина начинает срываться на язвительность, что, соответственно, рождает новые конфликты. Нередко Аля вообще перестает общаться с женской половиной коллектива, предпочитая общение с мужчинами, с которыми она чувствует себя значительно лучше и гораздо увереннее.Скорее всего, Алевтина будет долго выбирать себе мужа, причем постарается выбрать его из каких-либо высоких кругов, что связано как с ее мечтательностью и честолюбием, так и с поиском возможности самоутвердиться. Впрочем, и здесь, как и в общении с подружками, ей следует быть осторожней, ведь любая совместная жизнь, даже если муж стопроцентный ангел, таит в себе множество недоразумений и обид, так что если Алевтина не преодолеет свою взрывоопасность, частые семейные ссоры поставить семью на грань развода.Секреты общения с Алевтиной: Мужчина может не опасаться, когда случайно доверит Алевтине какую-либо тайну, связанную с женщинами, – если она и сплетничает с кем-то, то уж никак не в женском коллективе. Кроме того, в случае общения с Алевтиной нелишне будет подготовиться к ее язвительности и колкостям. Часто они достаточно болезненны.Астрологическое соответствие имени Алевтина Зодиакальное соответствие имени: Дева Планета-покровитель: Марс Черты характера: Мечтательность, эмоциональность, импульсивность Цвета имени: Красный, синий, салатовый Счастливые цвета: Зеленый Святые покровители имени: Алевтина Кесарийская (именины 29 июля) Камень-талисман: Изумруд, нефрит

Выполняя алгоритм, получаем следующий результат (15 итераций)

1. 0..65534 -> 32767
2. 0..32766 -> 16383
3. 0..16382 -> 8191
4. 0..8190  -> 4095
5. 0..4094  -> 2047
6. 2048..4094 -> 3071
7. 2048..3070 -> 2559
8. 2560..3070 -> 2815
9. 2816..3070 -> 2943
10. 2944..3070 -> 3007
11. 2944..3006 -> 2975
12. 2976..3006 -> 2991
13. 2992..3006 -> 2999
14. 3000..3006 -> 3003
15. 3000..3002 -> 3001

Если лень перебирать вручную, можно воспользоваться программой

var k,l,r,x,f:integer;
begin
f := 3001;
l := 0;
r := 65534;
x := (l + r) div 2;
k := 1;
while (x <> f) and (l < r) do
  begin
  writeln(k,' ',l,' ',r,' ',x);
  k := k + 1;
  if f < x then r := x - 1
    else l := x + 1;
  x := (l + r) div 2
  end;
writeln(k,' ',l,' ',r,' ',x);
end.