самостоятельная работа
решение на кодирование звуковой информации

№ 1. объем свободной памяти на диске — 0,1 гб, разрядность звуковой платы — 16. какова длительность звучания цифрового аудиофайла, записанного с частотой дискретизации 44,03 кгц?

№ 2. две минуты записи цифрового стереоаудиофайла занимают на диске 5,1 мб. частота дискретизации — 44032 гц. какова разрядность аудиоадаптера?

№ 3. три минута записи цифрового аудиофайла занимает на диске 2,6 мб, разрядность звуковой платы - 16. с какой частотой дискретизации записан звук?

№ 4. оцените информационный объем моноаудиофайла длительностью звучания 3 мин. если "глубина" кодирования и частота дискретизации звукового сигнала равны соответственно:
а) 16 бит и 5 кгц;
б) 16 бит и 8 кгц.

№ 5. вычислить, сколько байт информации занимает на компакт-диске три секунды стереозаписи (частота 22050 гц, 16 бит на значение). сколько занимает одна минута? какова максимальная емкость диска (считая максимальную длительность равной 60 минутам)?

Четырехзначное число в расширенной записи имеет вид

Известно, что первая и последняя цифры одинаковы, отсюда d=a.
Сумма цифр числа равна 16, т.е. 2a+b+c=16  (1)
Если число делится на 2, то оно четное, следовательно "a" может равняться
2, 4, 6, 8.      (2)
Нулю оно равняться не может, поскольку тогда число станет трехзначным.
Если четырехзначное число делится на 11, то модуль разности между суммами цифр, стоящих на четных и нечетных местах должна делиться на 11, т.е. |(a+c)-(a+b)|= |(c-b| делится на 11. Но разность двух однозначных чисел не может превышать 9, поэтому если она делится на 11, то она должна быть равна нулю. Но тогда с=b и число имеет вид
1000a+100b+10b+a.
А уравнение (1) будет выглядеть как
2a+b+b=16; 2a+2b=16; b=8-a  (3)
C учетом (2) можно из (3) получить 4 решения:
a=2, b=6
a=4, b=4
a=6, b=2
a=8, b=0
И это породит 4 возможных кода: 2662, 4444, 6226, 8008.

Восьмибитовая ячейка - это байт. В байте стандартно можно представить числа в диапазоне от -128 до 127; при этом положительные числа представляются в прямом коде. а отрицательные - в модифицированном. Самый старший (левый, он же - седьмой) бит используется для знака (0 - плюс, 1 - минус), а остальные семь (с нумерацией справа налево от 0 до 6) - для хранения двоичного представления числа.
Модифицированный код получается из прямого путем инвертирования бит (0 заменяется на 1, 1 заменяется на 0) - при этом получаем дополнительный код, - а затем прибавлеем к результату 1 в младшем (правом) разряде.
а) 56(10)=111000(2) и отображается в байте как 0 0111000 (знаковый бит отделен условно)
б) -56(10)=-111000(2), 1 0111000 в прямом коде, 1 1000111 в дополнительном коде, 1 1001000  в модифицированном коде.
в) 127(10)=1111111(2) , 0 1111111 в байте
г) -127(10)=-111111(2), 1 1111111 в прямом коде, 1 0000000 в дополнительном коде, 1 0000001  в модифицированном коде.