1 2 2 В младшем разряде 3+5 дают число, большее 5, а мы видим цифру 2, следовательно, получилось 12 и произошел перенос 1 в старший разряд, а 2 - это остаток. Но мы знаем, что 3+5 = 8, т.е. разница составила +4, тогда основание системы счисления на 4 меньше десяти, т.е. равно 6. Проверим по старшему разряду. 5+2+1=8 (учли +1 переноса). Но это в десятичной системе, а в шестверичной на 4 больше, т.е. 12. Что мы и видим. Вторая часть данных для решения не нужна. Совершенно. ответ: шестеричная система счисления.
Приведём все степени к основанию 2
2^3702-2^468+2^1620-108
-108 можно представить как -128 + 16 + 4
2^3702-2^468+2^1620-2^7 + 2^4 + 2^2
Теперь выстраиваем степени в порядке убывания:
2^3702+2^1620-2^468-2^7 + 2^4 + 2^2
В выражении два вычитания подряд, избавимся от этого, заменив -2^468 на -2^469 + 2^468
2^3702+2^1620 -2^469+2^468-2^7 + 2^4 + 2^2
2^3702 - 1 единица
2^4 - 1 единица
2^2 - 1 единица
Количество единиц в вычитаниях будет равно разнице степеней. Например 1000000-100=1111
2^1620 -2^469 - количеств единиц 1620-469 = 1151
2^468-2^7 - количество единиц 468-7 = 461
Общее количество единиц равно 3+1151+461 = 1615
5 3
+ 2 5
1 2 2
В младшем разряде 3+5 дают число, большее 5, а мы видим цифру 2, следовательно, получилось 12 и произошел перенос 1 в старший разряд, а 2 - это остаток. Но мы знаем, что 3+5 = 8, т.е. разница составила +4, тогда основание системы счисления на 4 меньше десяти, т.е. равно 6.
Проверим по старшему разряду.
5+2+1=8 (учли +1 переноса). Но это в десятичной системе, а в шестверичной на 4 больше, т.е. 12. Что мы и видим.
Вторая часть данных для решения не нужна. Совершенно.
ответ: шестеричная система счисления.