1. Жигули, с единицы номер. 2. Москвич, с семерки номер. 3. Иномарка, не с единицы. Каждый сказал один факт правду и один - ложь. Предположим, что первый верно указал цифру 1. Значит, он обманул относительно жигулей. Раз номер с единицы начинается, то другие двое обманули относительно номера, а значит, верно указали марку машины. Но они не могли оба верно указать марку, ведь один сказал - "Москвич", а второй - "иномарка". Значит первое предположение, что номер начинается с единицы - привело нас в тупик. Раз номер не с единички, то первый обманул про номер, значит правду сказал про марку - это "Жигули". Раз марка жигули, то второй обманул про Москвич, а значит верно сказал про номер с семерки. Третий значит, обманул про иномарку, но верно сказал, что номер не с единицы начинается. Итого - это были "Жигули" и номер начинается с семерки.
Во всех заданиях надо работать со степенями двойки. 1. Шанс вытащить какой-то конкретный шар составляет 1 из 32. Следовательно, информация о вытащенном шаре уменьшает неопределенность в 32 раза. Есть формула Хартли, которая говорит, что объем информации в битах будет численно равен логарифму по основанию два от величины уменьшения неопределенности. Но в некоторых случаях можно воспользоваться тем, что если число является степенью двойки, то значение логарифма будет являться этой степенью. У нас 32 - это два в пятой степени, поэтому значение логарифма равно 5. ответ: Сообщение содержит 5 бит информации. 2. Выбор одного из 8 карандашей снижает неопределенность в 8 раз, восемь - это два в кубе, следовательно логарифм равен 3. ответ: Сообщение содержит 3 бита информации. 3. Если было получено 6 бит информации, то делаем обратную операцию - возводим двойку в эту шестую степень. Получаем 64. ответ: диапазон содержит 64 числа (от 0 до 63). 4. 16 стеллажей и в каждом 8 полок. Всего 16x8=256 полок. Координаты книги - 1 из 256 возможных вариантов. 256 - это два в восьмой. ответ: Сообщение содержит 8 бит информации. 5. В книге 512 страниц, закладка может лежать на любом из 512 мест. 512 - это два в девятой степени. Значит, сообщение о месте закладки несет информацию в 9 бит. ответ: Сообщение несет 9 бит информации.
1. Жигули, с единицы номер.
2. Москвич, с семерки номер.
3. Иномарка, не с единицы.
Каждый сказал один факт правду и один - ложь.
Предположим, что первый верно указал цифру 1. Значит, он обманул относительно жигулей. Раз номер с единицы начинается, то другие двое обманули относительно номера, а значит, верно указали марку машины. Но они не могли оба верно указать марку, ведь один сказал - "Москвич", а второй - "иномарка". Значит первое предположение, что номер начинается с единицы - привело нас в тупик. Раз номер не с единички, то первый обманул про номер, значит правду сказал про марку - это "Жигули".
Раз марка жигули, то второй обманул про Москвич, а значит верно сказал про номер с семерки. Третий значит, обманул про иномарку, но верно сказал, что номер не с единицы начинается.
Итого - это были "Жигули" и номер начинается с семерки.
1. Шанс вытащить какой-то конкретный шар составляет 1 из 32. Следовательно, информация о вытащенном шаре уменьшает неопределенность в 32 раза. Есть формула Хартли, которая говорит, что объем информации в битах будет численно равен логарифму по основанию два от величины уменьшения неопределенности. Но в некоторых случаях можно воспользоваться тем, что если число является степенью двойки, то значение логарифма будет являться этой степенью. У нас 32 - это два в пятой степени, поэтому значение логарифма равно 5.
ответ: Сообщение содержит 5 бит информации.
2. Выбор одного из 8 карандашей снижает неопределенность в 8 раз, восемь - это два в кубе, следовательно логарифм равен 3.
ответ: Сообщение содержит 3 бита информации.
3. Если было получено 6 бит информации, то делаем обратную операцию - возводим двойку в эту шестую степень. Получаем 64.
ответ: диапазон содержит 64 числа (от 0 до 63).
4. 16 стеллажей и в каждом 8 полок. Всего 16x8=256 полок. Координаты книги - 1 из 256 возможных вариантов. 256 - это два в восьмой.
ответ: Сообщение содержит 8 бит информации.
5. В книге 512 страниц, закладка может лежать на любом из 512 мест. 512 - это два в девятой степени. Значит, сообщение о месте закладки несет информацию в 9 бит.
ответ: Сообщение несет 9 бит информации.