[сэкономленные байты]петя сконструировал устройство, - вопрос №4091042 от Groza11 02.01.2021 19:44

Question

Информатика: [сэкономленные байты]петя сконструировал устройство, состоящее из датчика и памяти. датчик снимает показания в диапазоне от 0 до 1.2 с точностью 0.1 и сохраняет в памяти каждое значение отдельно. в память можно записать только целое количество байт, поэтому каждое показание датчика занимает ровно 1 байт. вася предложил добавить в устройство буфер, накапливающий nпоказаний. как только буфер полностью заполняется, получившаяся комбинация показаний кодируется минимально возможным количеством бит и

Groza11 · Answer

Если рассматривать вариант, когда в буфере минимально возможным числом бит кодируется вся комбинация показаний, то решение во вложении, если "сжимается" каждое показание отдельно то так.
Показания датчика в диапазоне от A до B c шагом h. Могут принимать M значений.
$M= \frac{A-B}{h}+1$
В нашем случае:
$M= \frac{1,2-0}{0,1}+1=13$
Чтобы закодировать 13 комбинаций нам потребуется минимум
$log_2(13) \approx 3,70$ бит, округляя до ближайшего большего целого получим 4 бита. (Это половина байта. в байте 8 бит, если что :)
Если буфер хранит N показаний. то для этого в сжатом варианте потребуется N/2 байт, в несжатом варианте N байт.
Исходя из условия получаем:
$N- \frac{N}{2}=10$
Разрешаем относительно N
$N(1- \frac{1}{2} )=10$
$N=2 \cdot 10=20$

ответ: 20 показаний (или 20 байт).