Числа, кратные K, можно представить в виде . Тогда , то есть эти числа составляют арифметическую прогрессию с разностью K. Одна из формул суммы арифметической прогрессии: . Необходимо узнать первое, последнее число (среди четырёхзначных) и их количество.
Первое число не меньше 1000. При делении на K 1000 даёт некоторый остаток r в диапазоне [0, K-1]. Тогда наименьшее искомое четырёхзначное число будет больше 1000 на K - r либо 1000 сама будет являться числом, кратным K. В последнем случае r = 0, K - r = K. Чтобы не прибавлять лишнего, достаточно взять остаток от K - r по K. Это не повлияет на значение K - r в остальных случаях, но обеспечит 0 при r = 0.
Последнее число не больше 9999. При делении на K 9999 даёт некоторый остаток p в диапазоне [0, K-1]. Наибольшее искомое четырёхзначное число будет меньше 9999 на p либо 9999 и будет этим числом. В данном случае ситуация p = K попросту невозможна, поэтому дополнительно брать остаток не придётся.
Положим первое и последнее четырёхзначное число, как a₁ и aₙ. Тогда они связаны соотношением . Подставив вычисленный n в формулу для суммы, получим нужный ответ.
Блок питания – возможно, самая важная деталь системного блока ПК. Считается, что лучше сэкономить на любой другой детали, но только не на блоке питания. Может показаться немного странным, но с большой долей вероятности качество блока питания можно определить по весу - чем тяжелей блок питания, тем лучше. Качественные компоненты блока питания: радиаторы, конденсаторы и трансформаторы; довольно тяжелые элементы.
Объяснение:
Процессор (CPU - центральный процессор) – это главный вычислительный элемент персонального компьютера. Все программы состоят из огромной последовательности микрокоманд, и именно процессор выполняет эти команды.
От быстродействия процессора в первую очередь зависит производительность и быстрота работы всего ПК (это обязательно необходимо учесть, если решили переустановить windows на более современную версию). Тактовая частота, на которой работает процессор, архитектура и количество ядер определяют быстродействие процессора.
Материнская плата – один из компонентов ПК, который входит в число основных. Материнская плата объединяет все компоненты системного блока. Кроме этого она включает в себя дополнительные компоненты: встроенная видеокарта, сетевой адаптер, звуковая карта, устройства ввода-вывода и др
Корпусный вентилятор – используется для охлаждения системника. Он необязателен, но желателен для поддержания приемлемой температуры внутри
Планки оперативной памяти (ОЗУ) - это быстродействующая память компьютера. После выключения компьютера вся информация, находящаяся в ней, удаляется
Видеокарта - устройство, которое обрабатывает и выводит графическую информацию на монитор. Каждая видеокарта имеет свой собственный графический процессор, который занимается обработкой информации: 2D и 3D. Видеопроцессор существенно снижает вычислительную нагрузку на CPU (центральный процессор)
Сетевая карта – элемент системного блока, необходимый для соединения компьютера с локальной сетью или сетью Интернет. Последнее время сетевые платы интегрированы (встроены) в материнские платы.
Оптический накопитель (CD/DVD) – устройство для чтения и записи оптических дисков. Между собой отличаются типом поддерживаемых дисков, а также скоростью чтения и записи
Жесткий диск (harddisk, HDD, винчестер) - это устройство долговременной памяти. При выключении компьютера данные не удаляются. Быстрота работы жесткого диска намного ниже, чем у оперативной памяти, а объём намного выше
K = int(input())
a1 = 1000 + (K - 1000 % K) % K
an = 9999 - 9999 % K
print((a1 + an) * ((an - a1) // K + 1) // 2)
Объяснение:
Числа, кратные K, можно представить в виде . Тогда , то есть эти числа составляют арифметическую прогрессию с разностью K. Одна из формул суммы арифметической прогрессии: . Необходимо узнать первое, последнее число (среди четырёхзначных) и их количество.
Первое число не меньше 1000. При делении на K 1000 даёт некоторый остаток r в диапазоне [0, K-1]. Тогда наименьшее искомое четырёхзначное число будет больше 1000 на K - r либо 1000 сама будет являться числом, кратным K. В последнем случае r = 0, K - r = K. Чтобы не прибавлять лишнего, достаточно взять остаток от K - r по K. Это не повлияет на значение K - r в остальных случаях, но обеспечит 0 при r = 0.
Последнее число не больше 9999. При делении на K 9999 даёт некоторый остаток p в диапазоне [0, K-1]. Наибольшее искомое четырёхзначное число будет меньше 9999 на p либо 9999 и будет этим числом. В данном случае ситуация p = K попросту невозможна, поэтому дополнительно брать остаток не придётся.
Положим первое и последнее четырёхзначное число, как a₁ и aₙ. Тогда они связаны соотношением . Подставив вычисленный n в формулу для суммы, получим нужный ответ.
Блок питания – возможно, самая важная деталь системного блока ПК. Считается, что лучше сэкономить на любой другой детали, но только не на блоке питания. Может показаться немного странным, но с большой долей вероятности качество блока питания можно определить по весу - чем тяжелей блок питания, тем лучше. Качественные компоненты блока питания: радиаторы, конденсаторы и трансформаторы; довольно тяжелые элементы.
Объяснение:
Процессор (CPU - центральный процессор) – это главный вычислительный элемент персонального компьютера. Все программы состоят из огромной последовательности микрокоманд, и именно процессор выполняет эти команды.
От быстродействия процессора в первую очередь зависит производительность и быстрота работы всего ПК (это обязательно необходимо учесть, если решили переустановить windows на более современную версию). Тактовая частота, на которой работает процессор, архитектура и количество ядер определяют быстродействие процессора.
Материнская плата – один из компонентов ПК, который входит в число основных. Материнская плата объединяет все компоненты системного блока. Кроме этого она включает в себя дополнительные компоненты: встроенная видеокарта, сетевой адаптер, звуковая карта, устройства ввода-вывода и др
Корпусный вентилятор – используется для охлаждения системника. Он необязателен, но желателен для поддержания приемлемой температуры внутри
Планки оперативной памяти (ОЗУ) - это быстродействующая память компьютера. После выключения компьютера вся информация, находящаяся в ней, удаляется
Видеокарта - устройство, которое обрабатывает и выводит графическую информацию на монитор. Каждая видеокарта имеет свой собственный графический процессор, который занимается обработкой информации: 2D и 3D. Видеопроцессор существенно снижает вычислительную нагрузку на CPU (центральный процессор)
Сетевая карта – элемент системного блока, необходимый для соединения компьютера с локальной сетью или сетью Интернет. Последнее время сетевые платы интегрированы (встроены) в материнские платы.
Оптический накопитель (CD/DVD) – устройство для чтения и записи оптических дисков. Между собой отличаются типом поддерживаемых дисков, а также скоростью чтения и записи
Жесткий диск (harddisk, HDD, винчестер) - это устройство долговременной памяти. При выключении компьютера данные не удаляются. Быстрота работы жесткого диска намного ниже, чем у оперативной памяти, а объём намного выше