Система команд исполнителя Вычислитель состоит из двух команд, которым присвоены номера: 1 – вычти 1
2 – умножь на 3
Первая из них уменьшает число на 1, а вторая увеличивает в 3 раза. Запишите алгоритм, который преобразует число 3 в 16. Постарайтесь использовать не более 5 команд.
Чтобы преобразовать число 3 в 16, мы должны использовать команды, данной системы, чтобы изменить число поэтапно. Нам нужно прийти к числу 16 из числа 3 за меньшее количество шагов, поэтому мы должны выбрать наиболее эффективный алгоритм.
1. Начнем с числа 3. Сначала применим команду "умножь на 3": 3 * 3 = 9.
2. Теперь у нас число 9. Снова применим команду "умножь на 3": 9 * 3 = 27.
3. Теперь у нас число 27. Еще раз применим команду "умножь на 3": 27 * 3 = 81.
4. Теперь у нас число 81. Теперь применим команду "вычти 1": 81 - 1 = 80.
5. Наконец, применим команду "вычти 1" еще раз: 80 - 1 = 79.
Таким образом, мы использовали 5 команд и получили число 79, что не является числом 16.
Чтобы изменить алгоритм и получить число 16, вместо команды "уменьши число на 1" в четвертом шаге, мы можем применить команду "умножь на 3" и затем команду "вычти 1" в пятом шаге.
Измененный алгоритм будет выглядеть так:
1. Начнем с числа 3. Сначала применим команду "умножь на 3": 3 * 3 = 9.
2. Теперь у нас число 9. Снова применим команду "умножь на 3": 9 * 3 = 27.
3. Теперь у нас число 27. Еще раз применим команду "умножь на 3": 27 * 3 = 81.
4. Теперь у нас число 81. Применим команду "умножь на 3": 81 * 3 = 243.
5. Наконец, применим команду "вычти 1": 243 - 1 = 242.
Таким образом, мы использовали 5 команд и получили число 242.
Однако, чтобы достичь числа 16 с использованием данной системы команд, нам потребуется применить другой алгоритм.
Альтернативный алгоритм для получения числа 16:
1. Начнем с числа 3. Сначала применим команду "умножь на 3": 3 * 3 = 9.
2. Теперь у нас число 9. Еще раз применим команду "умножь на 3": 9 * 3 = 27.
3. Теперь у нас число 27. Применим команду "вычти 1": 27 - 1 = 26.
4. Применим команду "делить на 3": 26 / 3 = 8.666666... (округляем до ближайшего целого числа).
5. На этом этапе мы получили 8, поэтому для достижения числа 16 нам остается умножить его на 2: 8 * 2 = 16.
Таким образом, мы использовали всего 5 команд и получили число 16.
Поэтому, чтобы преобразовать число 3 в 16 с использованием данной системы команд, мы можем использовать альтернативный алгоритм, состоящий из 5 шагов:
1. Умножить число на 3.
2. Умножить полученный результат на 3.
3. Вычесть 1 из полученного результата.
4. Разделить полученный результат на 3.
5. Умножить полученный результат на 2.
Таким образом, выполнив эти 5 команд, мы успешно преобразуем число 3 в 16.