Фрактальна графіка Фрактальна графіка обраховується як векторна, але відрізняється тим, що жодних об'єктів у пам'яті комп'ютера не зберігається. Зображення будується за рівнянням(або за системою рівнянь), тому нічого, крім формули, зберігати не потрібно. Змінивши коефіцієнти у рівнянні, отримують зовсім іншу картину. Найпростішим фрактальним об'єктом є фрактальний трикутник. Фрактальними властивостями володіють багато об'єктів живої і неживої природи. Звичайна сніжинка при збільшенні виявляється фрактальним об'єктом. Фрактальні алгоритми лежать в основі росту кристалів і рослин. Властивість фрактальної графіки моделювати образи живої природи обчисленням часто використовують для автоматичної генерації незвичних ілюстрацій. Фрактал ( лат. Fractus – складений із фрагментів) – це зображення, якескладаеться із подібних між собою елементів. Побудова фрактального малюнка може відбуватися за деяким алгоритмом або шляхом автоматичної генерації зображень за до обчислень за певними формулами. Зміна в алгоритмах або значень коефіцієнтів у формулах приводить до модифікації зображення. Фрактальну графіку часто використовують для графічного представлення даних під час моделювання деяких процесів, для автоматичної генерації абстрактних зображень, у розважальних програмах. Як і кожна графіка чи програма фрактальна графіка має свої переваги та недоліки. Переваги фрактальної графіки 1) Малі обсяги даних. 2) Простота модифікації зображень. 3) Можливість деталізації зображення. Недоліки фрактальної графіки: 1) Абстрактність зображень. 2) Необхідність використання досить складних математичних понять і формул.
Граф в теории графов – это, в общем случае, математический объект (или геометрическая схема), который представляет собой совокупность вершин, соединенных рёбрами.
Вершины, в зависимости от контекста задачи, могут изображать точки назначения (города, острова, местоположения людей и т.п.), узлы связи (в компьютерных сетях), конкретных людей или адресатов и т.д. Значения рёбер также зависит от условий задачи – они могут обозначать как пути между вершинами, так и связи разного рода (социальные, экономические, физические и т.п.). Поэтому сейчас все чаще выделяют особые виды графов в рамках конкретных областей применения: социальные, молекулярные, веб‑графы и др.
Основные понятия теории графов:
Говорят, что ребро инцидентно вершине, если эта вершина является концом данного ребра.
Два ребра называются смежными, если они имеют общую концевую вершину. Две вершины, инцидентные одному ребру, также называют смежными.
Два ребра называются кратными, если множества их концевых вершин совпадают.
Ребро называется петлёй, если его концы совпадают.
Степень вершины – это количество рёбер, концом которых она является. Если вершине не инцидентно ни одно ребро, такую вершину называют изолированной.
Путь в графе – это любая последовательность вершин, в которой каждые две соседние вершины соединены ребром.
Цикл в графе – это путь, у которого начальная и конечная вершина совпадают.
Основные виды графов:
Ориентированный граф – граф, в котором каждое ребро имеет направление, обозначаемое стрелкой.
Неориентированный граф – граф, в котором рёбра не имеют направлений.
Смешанный граф – граф, в котором присутствуют как ориентированные, так и не ориентированные рёбра.
Мультиграф – граф, содержащий кратные рёбра.
Псевдограф – граф, содержащий кратные рёбра и петли.
Простой граф – граф, в котором не содержатся кратные рёбра и петли.
Полный граф – простой неориентированный граф, в котором две любые вершины смежны.
Плоский граф – граф, который может быть изображён на плоскости без пересечения рёбер.
Дерево – это граф, не содержащий циклов.
Синонимичным к понятию «граф» является понятие «сеть». Однако сетями чаще всего называют такие графы, вершины которых определенным образом помечены, т.е. несут смысловую нагрузку. Таким образом, графом чаще называют строгий математический объект, к которому применимы все законы теории графов, о сетях чаще говорят в контексте прикладных (социологических, биологических, химических и т.д.) исследований.
Базовые понятия сетей:
узлы (в графах: вершины);
связи (в графах: рёбра).
Теория сетей и сетевой анализ находят свое применение в различных областях науки, техники, а также повседневной деятельности людей:
Граф в теории графов – это, в общем случае, математический объект (или геометрическая схема), который представляет собой совокупность вершин, соединенных рёбрами.
Вершины, в зависимости от контекста задачи, могут изображать точки назначения (города, острова, местоположения людей и т.п.), узлы связи (в компьютерных сетях), конкретных людей или адресатов и т.д. Значения рёбер также зависит от условий задачи – они могут обозначать как пути между вершинами, так и связи разного рода (социальные, экономические, физические и т.п.). Поэтому сейчас все чаще выделяют особые виды графов в рамках конкретных областей применения: социальные, молекулярные, веб‑графы и др.
Основные понятия теории графов:
Говорят, что ребро инцидентно вершине, если эта вершина является концом данного ребра.
Два ребра называются смежными, если они имеют общую концевую вершину. Две вершины, инцидентные одному ребру, также называют смежными.
Два ребра называются кратными, если множества их концевых вершин совпадают.
Ребро называется петлёй, если его концы совпадают.
Степень вершины – это количество рёбер, концом которых она является. Если вершине не инцидентно ни одно ребро, такую вершину называют изолированной.
Путь в графе – это любая последовательность вершин, в которой каждые две соседние вершины соединены ребром.
Цикл в графе – это путь, у которого начальная и конечная вершина совпадают.
Основные виды графов:
Ориентированный граф – граф, в котором каждое ребро имеет направление, обозначаемое стрелкой.
Неориентированный граф – граф, в котором рёбра не имеют направлений.
Смешанный граф – граф, в котором присутствуют как ориентированные, так и не ориентированные рёбра.
Мультиграф – граф, содержащий кратные рёбра.
Псевдограф – граф, содержащий кратные рёбра и петли.
Простой граф – граф, в котором не содержатся кратные рёбра и петли.
Полный граф – простой неориентированный граф, в котором две любые вершины смежны.
Плоский граф – граф, который может быть изображён на плоскости без пересечения рёбер.
Дерево – это граф, не содержащий циклов.
Синонимичным к понятию «граф» является понятие «сеть». Однако сетями чаще всего называют такие графы, вершины которых определенным образом помечены, т.е. несут смысловую нагрузку. Таким образом, графом чаще называют строгий математический объект, к которому применимы все законы теории графов, о сетях чаще говорят в контексте прикладных (социологических, биологических, химических и т.д.) исследований.
Базовые понятия сетей:
узлы (в графах: вершины);
связи (в графах: рёбра).
Теория сетей и сетевой анализ находят свое применение в различных областях науки, техники, а также повседневной деятельности людей:
транспортные системы и сети перевозок;
инженерные сети;
биологические сети;
нейросети (и искусственный интеллект);
социальные сети;
Объяснение: