1. Выразим выражения по правилам языка Pascal:
a) 5 * 2 - 4
Решение:
Умножение имеет более высокий приоритет, чем вычитание. Поэтому, сначала выполним вычисление умножения: 5 * 2 = 10.
Затем, выполним вычитание: 10 - 4 = 6.
Ответ: 6.
б) 7 * х + 2
Решение:
Умножение имеет более высокий приоритет, чем сложение. Поэтому, сначала выполним вычисление умножения: 7 * х = 7х.
Затем, выполним сложение: 7х + 2.
Ответ: 7х + 2.
в) 8 * х - 3 * (х + у)
Решение:
Выполним умножение: 8 * х = 8х и 3 * (х + у) = 3х + 3у.
Затем, выполним вычитание: 8х - (3х + 3у).
Для выполнения операции в скобках, умножение 3 на каждый из элементов внутри скобок:
8х - 3х - 3у = 5х - 3у.
Ответ: 5х - 3у.
г) v^2 * х * у^2 * х * у
Решение:
По правилам алгебры, умножение можно проводить в любом порядке.
Выполним умножение: v^2 * х = v^2х, у^2 * х = у^2х, v^2х * у^2х = (vх * у)^2х.
Ответ: (vх * у)^2х.
2. Переведем запись с языка Pascal в нормальную форму:
f = (3 * x + 4 * y)/(2 * sqr(к) - 4 * t / y)
Решение:
Нормализация выражения подразумевает разделение на более простые составляющие.
Заменим sqr(к) на к^2, чтобы выразить возведение в квадрат в общепринятой форме:
f = (3 * x + 4 * y)/(2 * к^2 - 4 * t / y)
Затем, выполним умножение и деление в числителе и знаменателе:
f = (3 * x + 4 * y)/(2к^2 - (4 * t) / y)
Ответ: f = (3 * x + 4 * y)/(2к^2 - 4t/y).
Таким образом, мы записали выражения по правилам языка Pascal и перевели запись с языка Pascal в нормальную форму.
#include <iostream>
typedef long long ll;
using namespace std;
bool ll_is_valid(ll t, ll N, ll x, ll y)
{
return t / x + (t - x) / y >= N;
}
ll f(ll N, ll x, ll y)
{
ll R = 1;
while (!ll_is_valid(R,N,x,y)) R *= 2;
ll L = R / 2;
while(R - L > 1)
{
ll M = (L + R) / 2;
if (!ll_is_valid(M,N,x,y)) {L = M;}
else {R = M;}
}
return R;
}
int main()
{
ll N,x,y;
cin >> N >> x >> y;
if(x > y) swap( x, y );
cout << f(N, x, y) << std::endl;
}
a) 5 * 2 - 4
Решение:
Умножение имеет более высокий приоритет, чем вычитание. Поэтому, сначала выполним вычисление умножения: 5 * 2 = 10.
Затем, выполним вычитание: 10 - 4 = 6.
Ответ: 6.
б) 7 * х + 2
Решение:
Умножение имеет более высокий приоритет, чем сложение. Поэтому, сначала выполним вычисление умножения: 7 * х = 7х.
Затем, выполним сложение: 7х + 2.
Ответ: 7х + 2.
в) 8 * х - 3 * (х + у)
Решение:
Выполним умножение: 8 * х = 8х и 3 * (х + у) = 3х + 3у.
Затем, выполним вычитание: 8х - (3х + 3у).
Для выполнения операции в скобках, умножение 3 на каждый из элементов внутри скобок:
8х - 3х - 3у = 5х - 3у.
Ответ: 5х - 3у.
г) v^2 * х * у^2 * х * у
Решение:
По правилам алгебры, умножение можно проводить в любом порядке.
Выполним умножение: v^2 * х = v^2х, у^2 * х = у^2х, v^2х * у^2х = (vх * у)^2х.
Ответ: (vх * у)^2х.
2. Переведем запись с языка Pascal в нормальную форму:
f = (3 * x + 4 * y)/(2 * sqr(к) - 4 * t / y)
Решение:
Нормализация выражения подразумевает разделение на более простые составляющие.
Заменим sqr(к) на к^2, чтобы выразить возведение в квадрат в общепринятой форме:
f = (3 * x + 4 * y)/(2 * к^2 - 4 * t / y)
Затем, выполним умножение и деление в числителе и знаменателе:
f = (3 * x + 4 * y)/(2к^2 - (4 * t) / y)
Ответ: f = (3 * x + 4 * y)/(2к^2 - 4t/y).
Таким образом, мы записали выражения по правилам языка Pascal и перевели запись с языка Pascal в нормальную форму.