Сколько единиц в числе
10111 ²(двойка должна быть внизу) и 10²​

1. Современное решение

// PascalABC.NET 3.2, сборка 1417 от 28.03.2017
// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

begin
  var s:=ReadlnString('Введите строку:').Select(c->LowCase(c));
  var nd:=s.GroupBy(c->c).Select(c->(c.Key,c.Count)).OrderBy(kv->kv[0]);
  var n:=nd.Count;
  nd.Select(kv->(kv[0],kv[1]/n)).ForEach(kv->Writeln(kv[0],' : ',kv[1]:5:3))
end.

Пример работы
Введите строку: В чащах юга жил бы цитрус? Да, но фальшивый экземплярЪ!
  : 0.250
! : 0.028
, : 0.028
? : 0.028
а : 0.139
б : 0.028
в : 0.056
г : 0.028
д : 0.028
е : 0.028
ж : 0.028
з : 0.028
и : 0.083
й : 0.028
к : 0.028
л : 0.083
м : 0.028
н : 0.028
о : 0.028
п : 0.028
р : 0.056
с : 0.028
т : 0.028
у : 0.028
ф : 0.028
х : 0.028
ц : 0.028
ч : 0.028
ш : 0.028
щ : 0.028
ъ : 0.028
ы : 0.056
ь : 0.028
э : 0.028
ю : 0.028
я : 0.028

2. Школьное решение в стиле ТурбоПаскаль 1983г.

uses Crt;
const
  uc:string[33]='';
  lc:string[33]='';
var
  s:string;
  i,n,k,p:integer;
  mc:array[1..255] of char;
  mn:array[1..255] of byte;
  c:char;
begin
  ClrScr;
  Write('Введите строку: ');
  Readln(s);
  n:=Length(s);
  for i:=1 to 255 do mn[i]:=0;
  k:=0;
  for i:=1 to n do begin
    c:=s[i];
    p:=Pos(c,uc);
    if p>0 then c:=lc[p];
    p:=Ord(c);
    if mn[p]=0 then begin
      mc[p]:=s[i];
      mn[p]:=1;
      k:=k+1
      end
    else mn[p]:=mn[p]+1
    end;
  for i:=1 to 255 do
    if mn[i]<>0 then Writeln(mc[i],' : ',mn[i]/k:5:3);
  ReadKey
end.

Если число 49 записывается как 121, значит первый остаток от деления равен 1, то есть основанием системы счисления является число, кратное 48.

121 имеет 3 разряда, значит основание однозначно меньше 10 и больше 2. Подходят 3, 4, 6, 8.

Учитывая, что в числе 121 три разряда, значит число 48 делилось всего три раза. 
Число 8 не подойдет, т.к. 48/8=6, значит будет всего два деления.
Число 3 не подойдет, т.к. 48/3 = 16, 16/3=5 - то есть тут будет больше трёх знаков.
Число 4 не подойдет, т.к. 48/4=12, а 12 делится на 4 без остатка, но, судя по числу, во втором делении остаток должен быть равен 2.
Остаётся число 6. Проверим

49/6=8 |1
8/6 = 1 |2
1/6=0 |1

121(6)