f(x) = (x^2 -1)/(x^3 -1) = (x-1)(x+1) / (x-1)(x^2+x+1) = (x+1) / (x^2+x+1)
f(1) = (1+1)/(1^2+1+1)=2/3
но лучше так
lim(x-> -1)(x^3-1)= lim(x-> 1-) ((x-1)(x+1) / (x-1)(x^2+x+1))=lim(x-> +1) / (x^2+x+1))=2/3
lim(x-> 1+)(x^2-1)(x^3-1)= lim(x-> 1+) ((x-1)(x+1) / (x-1)(x^2+x+1))=lim(x-> 1++1) / (x^2+x+1))=2/3
получаем, что x=1 - точка разрыва 1-го рода,
но так как f(1-)=f(1+) - разрыв устранимый, потому что f(x) становится непрерывной, если положить f(1)=f(1-0)=f(1+0)=2/3
program fantscrin;
const n = 11;
var a: array [1..n] of integer;
i,s,p: integer;
begin
for i: =1 to n do
a[i]: = random(8)+4;
write(a[i], ' ');
s: =0;
p: =1;
if (i mod 2 = 0) then p: =p*a[i]
else s: =s+a[i];
writeln('');
writeln('сумма = ',s);
writeln('произведение = ',p);
end.
f(x) = (x^2 -1)/(x^3 -1) = (x-1)(x+1) / (x-1)(x^2+x+1) = (x+1) / (x^2+x+1)
f(1) = (1+1)/(1^2+1+1)=2/3
но лучше так
lim(x-> -1)(x^3-1)= lim(x-> 1-) ((x-1)(x+1) / (x-1)(x^2+x+1))=lim(x-> +1) / (x^2+x+1))=2/3
lim(x-> 1+)(x^2-1)(x^3-1)= lim(x-> 1+) ((x-1)(x+1) / (x-1)(x^2+x+1))=lim(x-> 1++1) / (x^2+x+1))=2/3
получаем, что x=1 - точка разрыва 1-го рода,
но так как f(1-)=f(1+) - разрыв устранимый, потому что f(x) становится непрерывной, если положить f(1)=f(1-0)=f(1+0)=2/3
program fantscrin;
const n = 11;
var a: array [1..n] of integer;
i,s,p: integer;
begin
for i: =1 to n do
a[i]: = random(8)+4;
for i: =1 to n do
write(a[i], ' ');
s: =0;
p: =1;
for i: =1 to n do
if (i mod 2 = 0) then p: =p*a[i]
else s: =s+a[i];
writeln('');
writeln('сумма = ',s);
writeln('произведение = ',p);
end.