Современный компьютер может обрабатывать числовую, текстовую, графическую, звуковую и видео информацию. Все эти виды информации в компьютере представлены в двоичном коде, т. е. используется алфавит мощностью два (всего два символа 0 и 1). Связано это с тем, что удобно представлять информацию в виде последовательности электрических импульсов: импульс отсутствует (0), импульс есть (1). Такое кодирование принято называть двоичным, а сами логические последовательности нулей и единиц - машинным языком. Суть кодирования заключается в том, что каждому символу ставят в соответствие двоичный код от 00000000 до 11111111 или соответствующий ему десятичный код от 0 до 255.
1) 255₁₀ = 11111111₂
2) 255₁₀ = 377₈
3) 255₁₀ = FF₁₆
4) 397₁₀ = 110001101₂
5) 397₁₀ = 615₈
6) 397₁₀ = 18D₁₆
Объяснение:
1) 255₁₀ = 11111111₂
255 / 2 = 127 + остаток 1
127 / 2 = 63 + остаток 1
63 / 2 = 31 + остаток 1
31 / 2 = 15 + остаток 1
15 / 2 = 7 + остаток 1
7 / 2 = 3 + остаток 1
3 / 2 = 1 + остаток 1
1 / 2 = 0 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
11111111₂ = 1 * 2⁰ + 1 * 2¹ + 1 * 2² + 1 * 2³ + 1 * 2⁴ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁶ + 1 * 2⁷ = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 = 255₁₀
2) 255₁₀ = 377₈
255 / 8 = 31 + остаток 7
31 / 8 = 3 + остаток 7
3 / 8 = 0 + остаток 3
записываем остатки снизу вверх
377₈ = 7 * 8⁰ + 7 * 8¹ + 3 * 8² = 7 + 56 + 192 = 255₁₀
3) 255₁₀ = FF₁₆
255 / 16 = 15 + остаток 15
15 / 16 = 0 + остаток 15
записываем остатки снизу вверх
FF₁₆ = F * 16⁰ + F * 16¹ = 15 + 240 = 255₁₀
4) 397₁₀ = 110001101₂
397 / 2 = 198 + остаток 1
198 / 2 = 99 + остаток 0
99 / 2 = 49 + остаток 1
49 / 2 = 24 + остаток 1
24 / 2 = 12 + остаток 0
12 / 2 = 6 + остаток 0
6 / 2 = 3 + остаток 0
3 / 2 = 1 + остаток 1
1 / 2 = 0 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
110001101₂ = 1 * 2⁰ + 0 * 2¹ + 1 * 2² + 1 * 2³ + 0 * 2⁴ + 0 * 2⁵ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁷ + 1 * 2⁸ = 1 + 4 + 8 + 128 + 256 = 397₁₀
5) 397₁₀ = 615₈
397 / 8 = 49 + остаток 5
49 / 8 = 6 + остаток 1
6 / 8 = 0 + остаток 6
записываем остатки снизу вверх
615₈ = 5 * 8⁰ + 1 * 8¹ + 6 * 8² = 5 + 8 + 384 = 397₁₀
6) 397₁₀ = 18D₁₆
397 / 16 = 24 + остаток 13
24 / 16 = 1 + остаток 8
1 / 16 = 0 + остаток 1
записываем остатки снизу вверх
18D₁₆ = D * 16⁰ + 8 * 16¹ + 1 * 16² = 13 + 128 + 256 = 397₁₀