Составить блок схему. Пальма, под которой отдыхает черепаха, находится в километре от берега моря. Черепаха начинает
перемещаться к морю и за первый час проползает 100 метров. Каждые следующие полчаса ее скорость
снижается на 10%. Через сколько часов черепаха сможет выкупаться?
С 1891 года был членом «Товарищества передвижников».
В 1883 году Касаткин получил высшую награду училища — большую серебряную медаль и звание художника за картину «Нищие на церковной паперти». В 1894 и 1895 годах посетил Донбасс.
Почтовая марка СССР, 1956 г.В 1894—1917 годах Касаткин работал педагогом в родном Училище. Кроме этого, после окончания училища Касаткина пригласил на работу в своё издательство крупнейший русский книгоиздатель И. Д. Сытин, где художник проработал около тридцати лет, участвуя в создании «Русской истории в картинах», первого настольного календаря, «Великой реформы» — юбилейного издания, посвящённого пятидесятилетию осуществления Крестьянской реформы и др.
После Октябрьской революции Касаткину первому было присуждено почётное звание народного художника Республики (1923). Он вошел в новосозданную АХРР («Ассоциация художников революционной России», художественное объединение, самое многочисленное и мощное из российских творческих группировок 1920-х годов). В 1924 году был командирован в Англию, чтобы запечатлеть социальную борьбу тамошнего пролетариата. В целом же попытки сделать из него «Горького советской живописи» оказались несостоятельными в силу явной несоизмеримости талантов. Лучше всего в поздний период ему удавались отдельные яркие портреты-типажи («За учебу. Пионерка с книгами» 1926, Музей революции).
17 декабря 1930 года, давая пояснения в Музее революции к своей новой картине «Сигида» («Карийская трагедия»), в которой отображена трагедия главной героини Надежды Сигиды (Малаксиано), Касаткин скоропостижно скончался. Похоронен в Москве.
Ученики: Б. В. Иогансон, В. В. Мешков и другие.