В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Мафаняяя
Мафаняяя
06.04.2022 00:02 •  Информатика

Составить программу в паскале: составьте программу нахождения наименьшего наименьшего натурального n-значного числа x( x> =10), меньшего произведению своих цифр.

Показать ответ
Ответ:
Даун766
Даун766
21.07.2020 08:47
Любое десятичное натуральное число N можно записать в следующей расширенной форме:
N=a_n\cdot10^{n}+a_{n-1}\cdot10^{n-1}+...+a_1\cdot 10^1+a_0
Тогда искомое условие записывается в виде
a_n\cdot10^{n}+a_{n-1}\cdot10^{n-1}+...+a_1\cdot 10^1+a_0 \ < \ a_n\cdot a_{n-1}\cdot ...\cdot a_1\cdot a_0 \ ; \\ a_n\cdot10^{n} \ < \ a_n\cdot a_{n-1}\cdot ...\cdot a_1\cdot a_0-(a_{n-1}\cdot10^{n-1}+...+a_1\cdot 10^1+a_0)
Разделим обе части неравенства на a_n:
\displaystyle 10^{n} \ < \ a_{n-1}\cdot ...\cdot a_1\cdot a_0-\frac{(a_{n-1}\cdot10^{n-1}+...+a_1\cdot 10^1+a_0)}{a_n} \ ;
Очевидно, что
10^{n} \ \ a_{n-1}\cdot a_{n-2}\cdot ...\cdot a_1\cdot a_0, \quad a_i\in[1;9]
А вычитание из правой части величины
\displaystyle \frac{(a_{n-1}\cdot10^{n-1}+...+a_1\cdot 10^1+a_0)}{a_n}
только усиливает неравенство.
Вывод: не существует натуральных чисел, меньших произведения своих цифр.
Посему и программу писать бессмысленно...
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Информатика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота