Линии пересекаются в точках, где их уравнения при одинаковых аргументах возвращают одинаковые значения. Чтобы определить условия точек пересечения заданных уравнений линий
следует приравнять их правые части и решить полученное уравнение относительно аргумента х.
Сделаем подстановку и получим квадратное уравнение:
Далее находим дискриминант, проверяем его знак, производим ветвление алгоритма в зависимости от результата. При неотрицательных t определяем х, извлекая из t квадратный корень и для каждого х вычисляем у из второго уравнения (оно короче).
var a, b, c, d, f, m, p: real;
function y(x: real): real; begin y := b * x * sqr(x) + m * sqr(x) + d * x + p end;
procedure OutPoint(x: real); begin writeln('Найдена точка пересечения функций (', x, ',', y(x), ')') end;
procedure TDev(t: real; var np: Boolean); var x: real; begin if t = 0 then begin np := false; OutPoint(0) end else if t > 0 then begin np := false; x := -sqrt(t); OutPoint(x); x := sqrt(t); OutPoint(x) end end;
var x1, x2, u, v, t1, t2, Dis: real; NoPoints: Boolean;
begin writeln('Введите значения переменных a,b,c,d,f,m,p'); readln(a, c, f, m, p); u := c - m; v := f - p; Dis := sqr(u) - 4 * a * v; NoPoints := true; if Dis = 0 then begin t1 := -u / (2 * a); TDev(t1,NoPoints); end else begin t1 := (-u - sqrt(Dis)) / (2 * a); TDev(t1,NoPoints); t2 := (-u + sqrt(Dis)) / (2 * a); TDev(t2,NoPoints); end; if NoPoints then writeln('Общих точек пересечения нет') end.
Тестовое решение
Введите значения переменных a,b,c,d,f,m,p 2 3 4 5 6 7 8 Найдена точка пересечения функций (-1.27201964951407,14.0901699437495) Найдена точка пересечения функций (1.27201964951407,14.0901699437495)
Введите значения переменных a,b,c,d,f,m,p -3 -5 -3 2 1 4 5 Общих точек пересечения нет
следует приравнять их правые части и решить полученное уравнение относительно аргумента х.
Сделаем подстановку и получим квадратное уравнение:
Далее находим дискриминант, проверяем его знак, производим ветвление алгоритма в зависимости от результата. При неотрицательных t определяем х, извлекая из t квадратный корень и для каждого х вычисляем у из второго уравнения (оно короче).
var
a, b, c, d, f, m, p: real;
function y(x: real): real;
begin
y := b * x * sqr(x) + m * sqr(x) + d * x + p
end;
procedure OutPoint(x: real);
begin
writeln('Найдена точка пересечения функций (', x, ',', y(x), ')')
end;
procedure TDev(t: real; var np: Boolean);
var
x: real;
begin
if t = 0 then begin
np := false;
OutPoint(0)
end
else if t > 0 then begin
np := false;
x := -sqrt(t);
OutPoint(x);
x := sqrt(t);
OutPoint(x)
end
end;
var
x1, x2, u, v, t1, t2, Dis: real;
NoPoints: Boolean;
begin
writeln('Введите значения переменных a,b,c,d,f,m,p');
readln(a, c, f, m, p);
u := c - m;
v := f - p;
Dis := sqr(u) - 4 * a * v;
NoPoints := true;
if Dis = 0 then begin
t1 := -u / (2 * a);
TDev(t1,NoPoints);
end
else begin
t1 := (-u - sqrt(Dis)) / (2 * a);
TDev(t1,NoPoints);
t2 := (-u + sqrt(Dis)) / (2 * a);
TDev(t2,NoPoints);
end;
if NoPoints then writeln('Общих точек пересечения нет')
end.
Тестовое решение
Введите значения переменных a,b,c,d,f,m,p
2 3 4 5 6 7 8
Найдена точка пересечения функций (-1.27201964951407,14.0901699437495)
Найдена точка пересечения функций (1.27201964951407,14.0901699437495)
Введите значения переменных a,b,c,d,f,m,p
-3 -5 -3 2 1 4 5
Общих точек пересечения нет
do {
cout << "Введите размеры стола a>b: " << endl;
cin >> a >> b;
} while (b > 0 && a > b);
do {
cout << "Введите размеры прямоугольника c>d: " << endl;
cin >> c >> d;
} while (c > 0 && c > d);
int n1 = (a / c) * (b / d);
int n2 = (a / d) * (b / c);
cout << "Длинной вдоль длинной= " << n1 << " длинной вдоль короткой=
" << n2 << endl;
if (n1 > n2) {
cout << "Длинной стороной вдоль длинной больше" << endl;
}
else if (n2 > n1) {
cout << "Длинной стороной вдоль короткой больше" << endl;
}
else {
cout << "При разном расположении одинаково" << endl;
}