В начале в строке находилось 333 троек по 8 плюс одна 8, всего 1000 восьмерок. 1. При выполнения цикла каждая из троек 8 будет заменена на одну 9. Значит у нас получится строка длиной в 334 символа, где 333 девятки и последний символ - восьмерка 2. Далее 333 девятки заменятся на 111 восьмерок плюс последняя восьмерка - всего получим 112 восьмерок 3. Из 112 восьмерок получится 37 девяток и одна восьмерка 4. И 37 девяток получим 12 восьмерок плюс одна девятка и плюс последняя восьмерка 5. 12 восьмерок дадут 4 девятки плюс последние 9 и 8 6. И наконец получаем строку 8998 ответ: 8998
Чертёж дан во вложении. Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось. Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси. Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора. ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC. Площадь ΔABC находим по формуле Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α Теперь легко сделать необходимое построение. Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.
Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.
INPUT "Основание: ", c INPUT "Боковая сторона: ", b h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2) R = b ^ 2 / (2 * h) Mx = h - R PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение: Y:\qbasic>QBASIC.EXE Основание: 6 Боковая сторона: 5 Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875
1. При выполнения цикла каждая из троек 8 будет заменена на одну 9. Значит у нас получится строка длиной в 334 символа, где 333 девятки и последний символ - восьмерка
2. Далее 333 девятки заменятся на 111 восьмерок плюс последняя восьмерка - всего получим 112 восьмерок
3. Из 112 восьмерок получится 37 девяток и одна восьмерка
4. И 37 девяток получим 12 восьмерок плюс одна девятка и плюс последняя восьмерка
5. 12 восьмерок дадут 4 девятки плюс последние 9 и 8
6. И наконец получаем строку 8998
ответ: 8998
Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось.
Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси.
Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора.
ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC.
Площадь ΔABC находим по формуле
Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α
Теперь легко сделать необходимое построение.
Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.
Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.
INPUT "Основание: ", c
INPUT "Боковая сторона: ", b
h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2)
R = b ^ 2 / (2 * h)
Mx = h - R
PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx
Тестовое решение:
Y:\qbasic>QBASIC.EXE
Основание: 6
Боковая сторона: 5
Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875
Чтобы продолжить, нажмите любую клавишу