Среди приведённых ниже четырёх чисел, записанных в десятичной системе счисления, найди число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наибольшая. В ответе запиши это число основание системы указывать нужно 35¹⁰ 18¹⁰ 26¹⁰ 31¹⁰
Для решения данной задачи нужно преобразовать каждое число в его восьмеричную запись и вычислить сумму цифр каждого числа. Затем нужно найти число с наибольшей суммой цифр.
1. Преобразуем каждое число в восьмеричную систему счисления:
- Для числа 35₁₀:
- Делим 35 на 8. Получаем 4 в остатке и 4 в частном.
- Делим 4 на 8. Получаем 0 в остатке и 0 в частном.
- Записываем полученные остатки в обратном порядке: 43₈.
- Для числа 18₁₀:
- Делим 18 на 8. Получаем 2 в остатке и 2 в частном.
- Делим 2 на 8. Получаем 0 в остатке и 0 в частном.
- Записываем полученные остатки в обратном порядке: 22₈.
- Для числа 26₁₀:
- Делим 26 на 8. Получаем 2 в остатке и 3 в частном.
- Делим 3 на 8. Получаем 3 в остатке и 0 в частном.
- Записываем полученные остатки в обратном порядке: 32₈.
- Для числа 31₁₀:
- Делим 31 на 8. Получаем 7 в остатке и 3 в частном.
- Делим 3 на 8. Получаем 3 в остатке и 0 в частном.
- Записываем полученные остатки в обратном порядке: 37₈.
2. Теперь необходимо вычислить сумму цифр каждого числа:
- Для числа 43₈:
- Сумма цифр равна 4 + 3 = 7.
- Для числа 22₈:
- Сумма цифр равна 2 + 2 = 4.
- Для числа 32₈:
- Сумма цифр равна 3 + 2 = 5.
- Для числа 37₈:
- Сумма цифр равна 3 + 7 = 10.
3. Из вычислений видим, что наибольшая сумма цифр у числа 37₈.
Таким образом, ответ на задачу: число, сумма цифр которого в восьмеричной записи наибольшая, это 37₁₀.
