Среди приведённых ниже трёх чисел, записанных в десятичной системе счисления (основание системы счисления указано в скобках рядом с числом), найдите число, в двоичной записи которого наименьшее количество единиц. В ответе запишите количество единиц в двоичной записи этого числа. 59(10), 71(10), 81(10)
ответ: В числе 81 в двочиной системе счисления 3 единицы
Воспользуемся методом оценки.
Зная, что если число равно
, где n - натуральное число
То в двоичной системе, первой цифрой будет единица, и n нулей.
Теперь каждое число представим в виде суммы или разницы двоек в степени.
Зная, чему равны эти числа в двоичной системе, посчитаем их сумму
59 = 100000 + 10000 + 1000 + 10 + 1
71 = 1000000 + 100 + 10 + 1
81 = 1000000 + 10000 + 1
Теперь посчитаем количество единиц
в числе 59 пять единиц
в числе 71 четыре единицы
в числе 81 три единицы
ответ:5