Program Number; var x: integer; { введенное число } n: byte := 0; { количество цифр в числе } i, j: byte; { счетчики } xi: array[1..5] of integer;{массив цифр, из которых состоит число} begin { Ввод исходного числа } readln(x); writeln; x := abs(x); // рассматриваем модуль числа { Разбиение числа на цифры } while (x > 0) do begin n := n + 1; // увеличиваем количество цифр xi[n] := x mod 10; // вычисляем цифру (остаток от деления на 10) if xi[n] = 8 then // если встретилась 8, begin writeln('да'); // то число "бесконечное" readln; exit; // выход из программы end; x := x div 10; // изменяем число (целое от деления на 10) end; { Поиск цифр, встречающихся больше одного раза} for i := 1 to n - 1 do for j := i + 1 to n do if xi[i] = xi[j] then // если числа begin writeln('да'); // то число "бесконечное" readln; exit; // выход из программы end; { Число не явлется "бесконечным" } writeln('нет');end.
Для определенности назову сами символы как-нибудь:
A (0.084), B (0.168), C (0.336), D (0.0336), E (0.3784)
Алгоритм Хаффмана:
- упорядочиваем символы по возрастанию
- сливаем вместе два символа с наименьшими вероятностями, получаем составной символ с вероятностью, равной сумме вероятностей
- повторяем, пока не останется один символ
По сути это строит дерево Хаффмана, но мне рисовать весь процесс не хочется, буду писать в строчку:
D (0.0336), A (0.084), B (0.168), C (0.336), E (0.3784) - сливаем D и A, получается (D, A) с вероятностью 0.0336 + 0.084 = 0.1176
(D, A) (0.1176), B (0.168), C (0.336), E (0.3784) - сливаем (D, A) и B, получается ((D, A), B) с вероятностью 0.1176 + 0.168 = 0.2856
((D, A), B) (0.2856), C (0.336), E (0.3784) - сливаем ((D, A), B) и C, получается (((D, A), B), C) с вероятностью 0.2856 + 0.336 = 0.6216
E (0.3784), (((D, A), B), C) (0.6216) - сливаем в (E, (((D, A), B), C)), для проверки: вероятность 0.3784 + 0.6216 = 1
(E, (((D, A), B), C)) (1)
Готово! Если хочется перерисовать в виде бинарного дерева, у родителя (x, y) потомки x и у, мой вариант (для компактности он изображен немного искаженно) во вложении.
Осталось получить коды символов. Корню присваиваем пустой код, для левого потомка приписываем к коду родителя 0, для правого 1.
Получаем коды: A = 1001, B = 101, C = 11, D = 1000, E = 0.
Эффективность кодирования - это ожидаемая длина кода. Она в данном случае равна
var x: integer; { введенное число } n: byte := 0; { количество цифр в числе } i, j: byte; { счетчики } xi: array[1..5] of integer;{массив цифр, из которых состоит число}
begin { Ввод исходного числа } readln(x); writeln; x := abs(x); // рассматриваем модуль числа { Разбиение числа на цифры } while (x > 0) do begin n := n + 1; // увеличиваем количество цифр xi[n] := x mod 10; // вычисляем цифру (остаток от деления на 10) if xi[n] = 8 then // если встретилась 8, begin writeln('да'); // то число "бесконечное" readln; exit; // выход из программы end; x := x div 10; // изменяем число (целое от деления на 10) end; { Поиск цифр, встречающихся больше одного раза} for i := 1 to n - 1 do for j := i + 1 to n do if xi[i] = xi[j] then // если числа begin writeln('да'); // то число "бесконечное" readln; exit; // выход из программы end; { Число не явлется "бесконечным" } writeln('нет');end.
Для определенности назову сами символы как-нибудь:
A (0.084), B (0.168), C (0.336), D (0.0336), E (0.3784)
Алгоритм Хаффмана:
- упорядочиваем символы по возрастанию
- сливаем вместе два символа с наименьшими вероятностями, получаем составной символ с вероятностью, равной сумме вероятностей
- повторяем, пока не останется один символ
По сути это строит дерево Хаффмана, но мне рисовать весь процесс не хочется, буду писать в строчку:
D (0.0336), A (0.084), B (0.168), C (0.336), E (0.3784) - сливаем D и A, получается (D, A) с вероятностью 0.0336 + 0.084 = 0.1176
(D, A) (0.1176), B (0.168), C (0.336), E (0.3784) - сливаем (D, A) и B, получается ((D, A), B) с вероятностью 0.1176 + 0.168 = 0.2856
((D, A), B) (0.2856), C (0.336), E (0.3784) - сливаем ((D, A), B) и C, получается (((D, A), B), C) с вероятностью 0.2856 + 0.336 = 0.6216
E (0.3784), (((D, A), B), C) (0.6216) - сливаем в (E, (((D, A), B), C)), для проверки: вероятность 0.3784 + 0.6216 = 1
(E, (((D, A), B), C)) (1)
Готово! Если хочется перерисовать в виде бинарного дерева, у родителя (x, y) потомки x и у, мой вариант (для компактности он изображен немного искаженно) во вложении.
Осталось получить коды символов. Корню присваиваем пустой код, для левого потомка приписываем к коду родителя 0, для правого 1.
Получаем коды: A = 1001, B = 101, C = 11, D = 1000, E = 0.
Эффективность кодирования - это ожидаемая длина кода. Она в данном случае равна
0,084 * 4 + 0,168 * 3 + 0,336 * 2 + 0,0336 * 4 + 0,3784 * 1 = 2,0248 бит
Для сравнения, по формуле Шеннона количество информации в битах на один символ