Следующие символы являются зарезервированными символами, которые либо имеют в LATEX специальное значение, либо имеются не во всех шрифтах. Если вы введете их в текст напрямую, то они обычно не напечатаются, а заставят LATEX сделать что-нибудь, вами вовсе не предусмотренное.
$ & % # _ { } ~ ^ \
Как вы позже увидите, эти символы можно использовать в ваших документах, добавляя к ним префикс <<\>>:
\$ \& \% \# \_ \{ \}
$ & % # _ { }
Прочие символы, как и многие, многие другие, можно набрать специальными командами в математических формулах или как акценты. Знак <<\>> нельзя вводить, добавляя перед ним еще один, так как эта команда (\\) используется для разрыва строки3.
1) Если x^3 < 10, то (x+1)^3 > 20. Это верно при x = 2. 2^3 < 10, 3^3 > 20 2) Если x(x+1) > 10, то (x+1)(x+2) < 10. Это верно при x = -4 (-4)(-3) = 12 > 10; (-3)(-2) = 6 < 10 Но при x = 2 будет ложная посылка (2*3 > 10 - это ложно), из которой следует ложный вывод 3*4 < 10. Поэтому импликация верна. ответ x = 2 3) Если x(x+1)(x+2) > 25, то x < x-1 Это сложнее. x < x-1 - ложно при любом х. Импликация будет истинной, только если посылка ложная. x(x+1)(x+2) > 25 - должно быть ложно. Это при x = 2. x(x+1)(x+2) = 2*3*4 = 24.
$ & % { \
Объяснение:
Следующие символы являются зарезервированными символами, которые либо имеют в LATEX специальное значение, либо имеются не во всех шрифтах. Если вы введете их в текст напрямую, то они обычно не напечатаются, а заставят LATEX сделать что-нибудь, вами вовсе не предусмотренное.
$ & % # _ { } ~ ^ \
Как вы позже увидите, эти символы можно использовать в ваших документах, добавляя к ним префикс <<\>>:
\$ \& \% \# \_ \{ \}
$ & % # _ { }
Прочие символы, как и многие, многие другие, можно набрать специальными командами в математических формулах или как акценты. Знак <<\>> нельзя вводить, добавляя перед ним еще один, так как эта команда (\\) используется для разрыва строки3.
Источник: http://tex.imm.uran.ru/tex/2e/lshort2e/node11.html
2^3 < 10, 3^3 > 20
2) Если x(x+1) > 10, то (x+1)(x+2) < 10. Это верно при x = -4
(-4)(-3) = 12 > 10; (-3)(-2) = 6 < 10
Но при x = 2 будет ложная посылка (2*3 > 10 - это ложно),
из которой следует ложный вывод 3*4 < 10.
Поэтому импликация верна. ответ x = 2
3) Если x(x+1)(x+2) > 25, то x < x-1
Это сложнее. x < x-1 - ложно при любом х.
Импликация будет истинной, только если посылка ложная.
x(x+1)(x+2) > 25 - должно быть ложно. Это при x = 2.
x(x+1)(x+2) = 2*3*4 = 24.