В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
дарья1644
дарья1644
29.05.2020 19:48 •  Информатика

турнир роботов длился ровно 7 дней к концу четвертого дня робот-манипулятор не успел сразится лишь с одной четвертью от общего числа участников турнира. А робот сортировщик к этому времени сразился ровно с одной седьмой из тех роботов с кем успел сразится робот манипулятор. Какое минимальное количество роботов могло учавствовать в турнире

Показать ответ
Ответ:
AleksangraJarasyova
AleksangraJarasyova
27.02.2020 12:40
Считаем как было написано выше, то есть:

1. 1101010101101000101010101000001001000101001100101(2)-> Х (8)
Так как 8 = 2^3 (восемь - это два в третьей степени), то значит каждые три двоичных разряда будут соответствовать одному разряду восьмеричного числа. Поэтому, группируем разряды двоичного числа по три (начиная естественно с младшего разряда числа, то есть справа):
001 101 010 101 101 000 101 010 101 000 001 001 000 101 001 100 101
слева осталась одна единица (я для красоты её дополнил двумя незначащими нулями слева)
Затем полученные группы цифр переводим по таблице, и получаем вместо каждой группы- одну цифру:
15255052501105145 (8)  -это и есть наше восьмеричное число
Можно переводить не по таблице, а считать. Например: 110(2) = 1*2^2 +1*2^1 +0*2^0 = 1*4 + 1*2 + 0*1 = 4+2+0 = 6 (8)  -считаем всё по правилам десятичной системы(хоть на обычном калькуляторе :)

Дальше делаем по аналогии:
2. 1010111111111111111111111100000010101000000(2)-> Х (16)
Так как 16 = 2^4 , то каждые четыре двоичных разряда будут соответствовать одному разряду шестнадцатеричного числа. Поэтому, группируем разряды двоичного числа по четыре:
0101 0111 1111 1111 1111 1111 1110 0000 0101 0100 0000
слева остались три цифры (я опять дописал к ним незначащий нуль, чтобы получить группу из четырёх цифр)
Опять группы цифр переводим по таблице, и получаем вместо каждой группы цифр- один символ (в шестрадцатеричной системе используются не только цифры, но и буквы):
57E0540 (16)  -вот наш ответ
Можно не по таблице, а считать. Например: 1101(2) = 1*2^3 +1*2^2 +0*2^1 +1*2^0 = 1*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 8+4+0+1 = 13 (10) = D (16)  -здесь тоже считаем в десятичной системе(результат от 0 до 9 в шестнадцатеричную перевода не требует, а далее переводим так: 10=A, 11=B, 12=C, 13=D, 14=E, 15=F )

3. 12120011212121210121210112(3)-> Х (9)
Так как 9 = 3^2 , то каждые два троичных разряда будут соответствовать одному разряду девятеричного числа. Поэтому, группируем разряды троичного числа по два:
12 12 00 11 21 21 21 21 01 21 21 01 12
(здесь всё разбилось ровно, ничего дописывать не пришлось)
Переводим по таблице, и получаем вместо двух цифр- одну:
5504777717715 (9)  -ответ
Тоже можно считать. Например: 22(3) = 2*3^1 + 2*3^0 = 2*3 + 2*1 = 6 + 2 =
= 8 (9)  -опять же, все расчёты по правилам десятичной арифметики.
0,0(0 оценок)
Ответ:
Наташа12Няша
Наташа12Няша
19.08.2020 19:22
Не сразу сообразил, что q -это основание системы счисления, в которой записаны эти три числа. Напишу два решения.

Решение 1 (логическое, попроще):
по условию задачи понятно, что 120_{q} + 110_{q} = 1000_{q}
(количество учеников равно числу девочек плюс число мальчиков)
Посмотрим, как происходит поразрядное сложение этих двух чисел:
~~~120_q \\ +110_q \\ --- \\~~~ 1000_q
в первом разряде: 0_q+0_q=0_q  -здесь вопросов нет
во втором разряде: 2_q+1_q=0_q   -это значит, что цифры три в этой системе счисления нет (к двойке добавили единицу, но тройку не получили, а получили обнуление этого разряда и естественно единица добавилась к следующему разряду, то есть полностью сумма выглядит так: 2_q+1_q=10_q).
Итак, в этой системе используются только три цифры: 0, 1, 2.  Значит это система с основанием 3.  ответ: q=3.

Решение 2 (через уравнение, посложнее):
возьмём уравнение, написанное в начале но числа распишем по правилам перевода из системы с любым основанием в десятичную систему:
(1*q^2 +2*q^1 +0*q^0) + (1*q^2 +1*q^1 +0*q^0) = (1*q^3 +0*q^2 +0*q^1 +0*q^0)
а далее будем упрощать выражения и решать полученное уравнение по обычным правилам алгебры:
q^2 + 2*q + q^2 + q = q^3
q^3 - 2*q^2 - 3*q = 0
q * (q^2 - 2*q - 3) = 0
это произведение будет равно нулю если q=0,  либо если  q^2 - 2*q - 3 = 0
решим это квадратное уравнение:
q_{1} = \frac{-(-2)+ \sqrt{(-2)^{2}-4*1*(-3) } }{2*1}=\frac{2+ \sqrt{16} }{2} = 3 \\
\\
q_{2} = \frac{-(-2)- \sqrt{(-2)^{2}-4*1*(-3) } }{2*1}=\frac{2- \sqrt{16} }{2} = -1
Итак, корни исходного (кубического) уравнения- числа 0,  3  и  -1
Ноль и минус один по условиям нашей задачи не подходят, т.к. основание системы счисления не может быть отрицательным или равным нулю.
Поэтому, имеем только один ответ: основание q=3.

По желанию можно выполнить проверку нашего решения:
Переведём три числа, указанные в условии задачи из троичной системы счисления в десятичную (перевод уже расписан в начале
120₃ = 1*3^2 + 2*3^1 = 9 + 6 = 15₁₀  (девочек)
110₃ = 1*3^2 + 1*3^1 = 9 + 3 = 12₁₀  (мальчиков)
1000₃ = 1*3^3 = 27₁₀  (учеников всего)
Суммируем первые два полученных числа: 15 + 12 = 27
Сумма сходится, значит решение верно.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Информатика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота