У исполнителя Делитель две команды, которым присвоены номера:
1.раздели на 2
2.вычти 1
Первая из них уменьшает число на экране в 2 раза, вторая уменьшает его на 1. Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 27 числа 3, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
A: A невиновен, С виновен
B: С невиновен, A виновен
С: С невиновен, B невиновен
Для начала, С не может быть лжецом, т.к. в противном случае он бы утверждал, что и В и С виновны.
Далее, если С говорит правду, то А виновен, и В придется ему противоречить, т.к. если В лжец, то С виновен, а мы знаем, что виновен А, а если В нормальный, либо А и С виновный, чего быть не может, либо А и С невиновны, что противоречит С.
Получаем, что С нормальный.
Тогда либо В правда, тогда А виновен, и лжец, и это вызовет противоречие с С (из его слов выходит, что либо В, либо С виновен).
Либо А правда, тогда С виновен, и В лжец, что противоречий не вызывает. ответ таков - А сказал правду оба раза, В лжец, а С один раз соврал и один раз сказал правду. И при этом С утаил клад. Тогда можно спокойно отпускать Смита и Джона.
Д Б С
Д x o
Б x x
С o x
Рассмотрим варианты:
1. Джон сказал правду, тогда Смит - вор, тогда имеем
Джон 2 раза сказал правду
Браун 2 раза сказал правду
Смит 2 раза соврал.
Этот вариант не подходит под условие задачи.
2. Браун сказал правду, тогда очевидно снова Смит - вор, тогда
Джон 2 раза сказал правду
Браун 2 раза сказал правду
Смит 2 раза соврал.
Этот вариант тоже не подходит.
3. Смит сказал правду, тогда Браун - вор, тогда
Джон 2 раза соврал
Браун 1 раз соврал, один раз сказал правду.
Смит 2 раза сказал правду.
Вариант подходит.
Значит
Браун - вор и не может быть оправдан.
Джон - оболгал невиновного человека (Смита) и должен быть наказан за это.
Смит - не врал и не крал. Следовательно Смит должен быть оправдан.