У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. прибавь b
(b — неизвестное натуральное число)
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу b. Программа для исполнителя — это последовательность номеров команд.
Известно, что программа 12122 переводит число 2 в число 72. Определите значение b.
b = 4
Объяснение:
Избавляемся от лишних действий
1) 2^2 = 4
Остаётся 2122, где 4 начальное значение и 72 конечное.
2) Введём переменную k, которая будет увеличиваться на 1 при неправильном конечном ответе.
k=1
(4+k)^2+k+k = (4+1)^2+1+1 = 5^2+2 = 27 | 27 не равно 72
(4+k)^2+k+k = (4+2)^2+2+2 = 6^2+4 = 40 | 40 не равно 72
(4+k)^2+k+k = (4+3)^2+3+3 = 7^2+6 = 55 | 55 не равно 72
(4+k)^2+k+k = (4+4)^2+4+4 = 8^2+8 = 72 | 72 равно 72
Последнее значение k = 4. ответ: b = 4