Ученик нарисовал изображение цветов. Данные изображения хранятся в оперативной памяти. изображение одного цветка требует 5 КБ памяти. размер каждой ячейки ОЗУ равен 5 КБ. ОПРЕДЕЛИТЕ КАКОЙ ОБЪЁМ ПАМЯТИ ОПЕРАТИВНОГО ЗАПОМИНАЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ОСТАЛСЯ СВОБОДНЫМ.
КББАЙТ=БИТ!
ответ:Алгоритм Карацубы — метод быстрого умножения со сложностью вычисления nlog23. В то время, как наивный алгоритм, умножение в столбик, требует n2 операций. Следует заметить, что при длине чисел короче нескольких десятков знаков (точнее определяется экспериментально), быстрее работает обычное умножение.
Представим, что есть два числа A и B длиной n в какой-то системе счисления BASE:
A = an-1an-2...a0
B = bn-1an-2...a0, где a?, b? — значение в соотв. разряде числа.
Каждое из них можно представить в виде суммы их двух частей, половинок длиной m = n / 2 (если n нечетное, то одна часть короче другой на один разряд:
A0 = am-1am-2...a0
A1 = an-1an-2...am
A = A0 + A1 * BASEm
B0 = bm-1bm-2...b0
B1 = bn-1bn-2...bm
B = B0 + B1 * BASEm
Тогда: A * B = ( A0 + A1 * BASEm ) * ( B0 + B1 * BASEm ) = A0 * B0 + A0 * B1 * BASEm + A1 * B0 * BASEm + A1 * B1 * BASE2 * m = A0 * B0 + ( A0 * B1 + A1 * B0 ) * BASEm + A1 * B1 * BASE2 * m
Здесь нужно 4 операции умножения (части формулы * BASE? * m не являются умножением, фактически указывая место записи результата, разряд). Но с другой стороны:
( A0 + A1 ) * ( B0 + B1 ) = A0 * B0 + A0 * B1 + A1 * B0 + A1 * B1
Посмотрев на выделенные части в обоих формулах. После несложных преобразований количество операций умножения можно свести к 3-м, заменив два умножения на одно и несколько операций сложения и вычитания, время выполнения которых на порядок меньше:
A0 * B1 + A1 * B0 = ( A0 + A1 ) * ( B0 + B1 ) — A0 * B0 — A1 * B1
Окончательный вид выражения:
A * B = A0 * B0 + (( A0 + A1 ) * ( B0 + B1 ) — A0 * B0 — A1 * B1 ) * BASEm + A1 * B1 * BASE2 * m
Объяснение:
begin
var arr := ArrRandom(13);
arr := arr.OrderByDescending(x->x).ToArray;
arr.Println;
Print('Sum = ', arr.Where(x->x>10).Sum() + newline +
'Count = ',arr.Where(x->x>10).Count);
end.
// 8
begin
var arr := ArrRandom(10);
Sort(arr);
arr.Println;
Print('Sum = ', arr.Where(x -> x mod 5 = 0).Sum() + newline +
'Count = ', arr.Where(x -> x mod 5 = 0).Count);
end.
// 9
begin
var arr := ArrRandom(15);
arr := arr.OrderByDescending(x -> x).ToArray;
arr.Println;
Print('array elements squares sum is = ', arr.Sum(x -> x * x));
end.