Установите стационарные точки на поверхности функции вида

Показать ответ

Ответ:

Kolyan097

21.10.2020 23:11

// PascalABC.NET 3.0, сборка 1073
const
nn=30;
mm=30;
var
a:array[1..mm,1..nn] of integer;
m,n,i,j,k,s:integer;
begin
Writeln('Введите число строк и столбцов массива: '); Read(m,n);
Randomize;
Writeln('*** Исходный массив ***');
k:=0;
for i:=1 to m do begin
    for j:=1 to n do begin
      a[i,j]:=Random(51)-25;
      Write(a[i,j]:4);
      if Odd(a[i,j]) then Inc(k)
    end;
    Writeln
end;
if k>5 then begin
    Writeln('Средние арифметические отрицательных элементов по строкам');
    for i:=1 to m do begin
      s:=0; k:=0;
      for j:=1 to n do
        if a[i,j]<0 then begin Inc(k); s:=s+a[i,j] end;
      if k>0 then Writeln(s/k:9:5) else Writeln(' 0.00000');
    end
end
else begin
    Writeln('*** Результирующий массив ***');
    for i:=1 to m do begin
      for j:=1 to n do begin a[i,j]:=2*a[i,j]; Write(a[i,j]:4) end;
    Writeln
    end
end
end.

Тестовые решения:
Введите число строк и столбцов массива:
8 6
*** Исходный массив ***
-16 -8 -1 24 -22   1
-9 -20 -25 13 -11 10
-15 10 -12 20 -22   3
-6 25 -3 25 -14 22
24 -4 24 17 -4 -17
-23 -9 -22   1 -18 -13
-12 13   6 -16   2 -13
19   8 -22 14 -3   4
Средние арифметические отрицательных элементов по строкам
-11.75000
-16.25000
-16.33333
-7.66667
-8.33333
-17.00000
-13.66667
-12.50000

Введите число строк и столбцов массива:
3 5
*** Исходный массив ***
   3 24 -21 -22 -8
-21 14 -22   0 -22
15 -16 -2   6 22
*** Результирующий массив ***
   6 48 -42 -44 -16
-42 28 -44   0 -44
30 -32 -4 12 44

0,0(0 оценок)

Ответ:

kira1180

21.06.2020 20:53

Чертёж дан во вложении.
Пусть ΔABC - равнобедренный, АВ = с - его основание, АС = ВС = b - боковые стороны. По условию треугольник симметричен относительно горизонтальной оси, так что его основание АВ должно быть перпендикулярно горизонтальной оси и при этом АО = ОВ, а вершина С попадет на горизонтальную ось. Разместим ΔABC так, чтобы основание попало на вертикальную ось.
Окружность, описанная вокруг треугольника, пройдет через все три его вершины. Точка М - центр описанной окружности, - лежит на пересечении перпендикуляров, проведенных из середин сторон треугольника. Поскольку ΔABC равнобедренный, то ОС - его высота и отрезок МС, равный радиусу окружности R, также лежит на горизонтальной оси.
Найдем высоту ОС, обозначив её через h, по теореме Пифагора.
ОС - это катет ΔAOC, AO ⊥ OC.
$\displaystyle h= \sqrt{AC^2-AO^2}= \sqrt{b^2-\left(\frac{c}{2}\right)^2}$
Площадь ΔABC находим по формуле
$\displaystyle S= \frac{1}{2}\cdot AB \cdot OC = \frac{1}{2}hc$
Для нахождения радиуса R = MC рассмотрим прямоугольные ΔAOC и ΔMDC, имеющие общий угол АСО = α
$\displaystyle \cos \alpha= \frac{OC}{AC}= \frac{CD}{MC} \to MC= \frac{AC\cdot CD}{OC}; \\ R= \frac{b\cdot \displaystyle \frac{b}{2}}{h} = \frac{b^2}{2h}; \qquad OM=h-R$
Теперь легко сделать необходимое построение.
Для этого откладываем от начала координат по горизонтальной оси отрезок ОМ и проводим из него, как из центра, окружность радиуса R. Соединяем между собой три точки пересечения окружностью осей координат и получаем треугольник с длинами сторон, равными заданным.

Ниже приводится программа на языке Microsoft QBasic, позволяющая рассчитать длину отрезка ОМ (Mx - координату х точки М) и радиус описанной окружности R по заданной длине основания с и длине боковой стороны b.

INPUT "Основание: ", c
INPUT "Боковая сторона: ", b
h = SQR(b ^ 2 - (c / 2) ^ 2)
R = b ^ 2 / (2 * h)
Mx = h - R
PRINT "Радиус равен "; R, "Координата центра равна "; Mx

Тестовое решение:
Y:\qbasic>QBASIC.EXE
Основание: 6
Боковая сторона: 5
Радиус равен 3.125 Координата центра равна .875

Чтобы продолжить, нажмите любую клавишу

(qbasic) построить равнобедренный треугольник симметричный относительно горизонтальной оси, задать е