В городке N в последние дни снова растёт заболеваемость коронавирусом. Как и во всех остальных городах, перед администрацией стоит задача сбить темп эпидемии, максимально сохраняя экономику. По поручению мэра было проведено исследование, в результате которого составили список магазинов города с размером их средней дневной выручки, количества посетителей в день и вероятностью их заражения (в процентах) во время посещения магазина, исходя из площади помещений и соблюдения санитарных норм.

Требуется определить список магазинов, которые требуется временно закрыть, чтобы сократить дневную заболеваемость на M человек, с минимальными потерями для экономики. Потери для экономики определяются совокупным размером выручки, который перестанут получать закрытые магазины.

1. На ленте машины Тьюринга содержится последовательностью символов “+”. Напишите программу для машины Тьюринга, которая каждый второй символ “+” заменит на “–”. Замена начинается с правого конца последовательности. Автомат в состоянии q1 обозревает один из символов указанной последовательности. Кроме самой программы-таблицы, описать словами, что выполняется машиной в каждом состоянии.

2. Дано число n в восьмеричной системе счисления. Разработать машину Тьюринга, которая увеличивала бы заданное число n на 1. Автомат в состоянии q1 обозревает некую цифру входного слова. Кроме самой программы-таблицы, описать словами, что выполняется машиной в каждом состоянии.

3. Дана десятичная запись натурального числа n > 1. Разработать машину Тьюринга, которая уменьшала бы заданное число n на 1. Автомат в состоянии q1 обозревает правую цифру числа. Кроме самой программы-таблицы, описать словами, что выполняется машиной в каждом состоянии.

4. Дано натуральное число n > 1. Разработать машину Тьюринга, которая уменьшала бы заданное число n на 1, при этом в выходном слове старшая цифра не должна быть 0. Например, если входным словом было “100”, то выходным словом должно быть “99”, а не “099”. Автомат в состоянии q1 обозревает правую цифру числа. Кроме самой программы-таблицы, описать словами, что выполняется машиной в каждом состоянии.

5. Дан массив из открывающих и закрывающих скобок. Построить машину Тьюринга, которая удаляла бы пары взаимных скобок, т.е. расположенных подряд “( )”.

Например, дано “) ( ( ) ( ( )”, надо получить “) . . . ( ( ”.

Автомат в состоянии q1 обозревает крайний левый символ строки. Кроме самой программы-таблицы, описать словами, что выполняется машиной в каждом состоянии.

6. Дана строка из букв “a” и “b”. Разработать машину Тьюринга, которая переместит все буквы “a” в левую, а буквы “b” — в правую части строки. Автомат в состоянии q1 обозревает крайний левый символ строки. Кроме самой программы-таблицы, описать словами, что выполняется машиной в каждом состоянии.

#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <windows.h>

int main()  
  {
    SetConsoleCP(1251);      
    SetConsoleOutputCP(1251);  
 
int const n=3;
int mas[n][n];
int sum1, sum2;
bool magik;

for (int i=0; i<n; i++)
    for (int j=0; j<n; j++)
         {
           printf("mas[%d][%d] = ", i+1, j+1);
           scanf("%d",&mas[ i ][ j ]);
         }

printf("\nВведенная матрица:\n");
     for (int i=0; i<n; i++)
        {
             for (int j=0; j<n; j++)
                       {
                          printf("%d  ",mas[ i ][ j ]);
                       }
             printf("\n");
         }

sum1=0;
sum2=0;

for (int i = 0; i<n; i++)
     {
            sum1 += mas[ i ][ i ];
            sum2 += mas[ i ][ n-1-i ];
      }

printf("Сумма главной диагонали = %d\n", sum1);
printf("Сумма побочной диагонали = %d\n", sum2);

magik = true;
for (int i=0; i<n; i++)
    {
        if (sum1==sum2)
             {
                 sum2=0;
                 for (int j=0; j<n; j++)
                    {
                        sum2 += mas[ i ][ j ];
                     }
              } else  { magik=false; break; }
     }

if (magik==true)
     {
           for (int i=0; i<n; i++)    
               {
                   if (sum1==sum2)
                        {
                           sum2=0;
                           for (int j=0; j<n; j++)
                               {
                                   sum2 += mas[ j ][ i ];
                               }
                         }
                        else  { magik=false; break; }
                 }
       }

if (magik==true)
    printf("\nМатрица является магическим квадратом\n");  
else
    printf("\nМатрица не является магическим квадратом\n");

system("pause");
return 0;
}