В государстве все монеты имеют нечетный номинал. Известно, что максимальный номинал монеты 57, всего в обиходе 29 различных номиналов. Нумизмат Прохор собрал полную коллекцию монет этого государства, причем каждого достоинства у него только по одной монете. Сколько простых делителей у числа, равного номинальной стоимости его коллекции?
Сначала переводим числа 6 и 4 в 2-ную систему. Для этого делим всё время на 2 с остатком:
6 / 2 = 3 (остаток 0)
3 / 2 = 1 (остаток 1)
Выписываем последний результат деления (1) и все остатки, начиная с конца:
1 1 0
Таким образом:
Аналогично:
Умножаем: 110 х 100 = 11000
Тут действует такое же правило, что и для обычных десятичных чисел: чтобы умножить на 10, 100, 1000, 10000 и т.д., достаточно просто дописать справа столько нулей, сколько их есть в этом множителе. А вобще умножение двоичных чисел выполняется точно так же, как и десятичных - если нужно, то в столбик. Двоичную "Таблицу умножения" очень легко выучить наизусть:
0 х 0 = 0
0 х 1 = 0
1 х 0 = 0
1 х 1 = 1
Когда при умножении в столбик мы складываем промежуточные результаты, правила тоже простые:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 0
1 + 1 = 10
(смотри пример умножения на прикреплённом рисунке)
Двоичная система - 100.
Посмотрите так же как пишутся десятичные цифры 29, 32, 56, 302,901, 246, 971, 234, 4792, 6985,4117, 98398, 34090, 387787,567095 в различных системах счисления.
Число 4 в других системах счисления:
2 - 100, 3 - 11, 4 - 10, 5 - 4, 6 - 4, 7 - 4, 8 - 4, 9 - 4, 10 - 4, 11 - 4, 12 - 4, 13 - 4, 14 - 4, 15 - 4, 16 - 4, 17 - 4, 18 - 4, 19 - 4, 20 - 4, 21 - 4, 22 - 4, 23 - 4, 24 - 4, 25 - 4, 26 - 4, 27 - 4, 28 - 4, 29 - 4, 30 - 4, 31 - 4, 32 - 4.
Будет:1010101