В корзине пирожки: 4 с капустой, 2 с творогом, 10 с вишней и 4 с яблоком. Посчитай количество информации в сообщении «Даша села на пенёк и съела пирожок с вишней».
В корзине пирожки: 4 с капустой, 2 с творогом, 10 с вишней и 4 с яблоком. Посчитай количество информации в сообщении «Даша села на пенёк и съела пирожок с вишней».
Все ответы проверяются
Чтобы посчитать количество информации в данном сообщении, мы должны знать вероятности появления каждого слова или события в этом предложении.
Определим количество информации для каждого слова или события:
1. "Даша" - поскольку в данном контексте нет других вариантов, мы можем предположить, что вероятность появления этого слова равна 1. Таким образом, количество информации для этого слова будет 0, так как оно не несет дополнительной информации.
2. "села" - предположим, что в данном контексте этот глагол имеет только одно возможное действие, поэтому его вероятность также равна 1. Следовательно, количество информации для этого слова будет также равно 0.
3. "на" - так как предлог "на" имеет множество возможных использований, мы должны рассмотреть вероятности каждого из этих возможных использований в данном контексте. Предположим, что вероятность использования в данном контексте составляет 0,5. Таким образом, количество информации для этого слова будет -log2(0,5) = 1 бит, так как оно несет полезную информацию для определения действия.
4. "пенёк" - предположим, что вероятность сесть на пенек составляет 0,1, так как вероятность сесть на любой предмет в данном контексте относительно низка. Количество информации для этого слова будет -log2(0,1) = 3,32 бита, так как оно несет больше полезной информации о действии.
5. "и" - так как союз "и" в данном контексте объединяет два события, количество информации будет зависеть от вероятности каждого из событий, которые он объединяет. Предположим, что вероятность съесть пирожок с вишней составляет 10/20 = 0,5, так как в корзине всего 20 пирожков и 10 из них с вишней. Следовательно, количество информации для этого слова будет -log2(0,5) = 1 бит, так как оно несет полезную информацию о связи двух событий.
6. "съела" - предположим, что в данном контексте вероятность съесть пирожок с вишней составляет 0,5, так как вероятность выбора именно этого пирожка относительно высока. Таким образом, количество информации для этого слова будет -log2(0,5) = 1 бит.
7. "пирожок" - так как вероятность выбора любого пирожка из корзины должна учитывать количество пирожков каждого типа (с капустой, с творогом, с вишней и с яблоком), нам нужно определить вероятность выбора пирожка с вишней в данном контексте. В корзине всего 20 пирожков, из которых 10 с вишней. Поэтому вероятность выбора пирожка с вишней составляет 10/20 = 0,5. Количество информации для этого слова будет -log2(0,5) = 1 бит.
8. "с" - поскольку предлог "с" используется для указания состава пирожка, количество информации в данном случае будет зависеть от вероятности наличия именно вишен в пирожке. Вероятность того, что вишни есть в пирожке с вишней, составляет 1, так как все пирожки с вишней содержат вишни. Количество информации для этого слова будет 0, так как оно несет информацию, которую мы уже знаем из других слов в предложении.
Итак, чтобы посчитать общее количество информации в данном сообщении, мы складываем количество информации для каждого слова или события:
Все ответы проверяются
решение
4+2+(4-1)+10=4+2+3+10=9+10=19
Определим количество информации для каждого слова или события:
1. "Даша" - поскольку в данном контексте нет других вариантов, мы можем предположить, что вероятность появления этого слова равна 1. Таким образом, количество информации для этого слова будет 0, так как оно не несет дополнительной информации.
2. "села" - предположим, что в данном контексте этот глагол имеет только одно возможное действие, поэтому его вероятность также равна 1. Следовательно, количество информации для этого слова будет также равно 0.
3. "на" - так как предлог "на" имеет множество возможных использований, мы должны рассмотреть вероятности каждого из этих возможных использований в данном контексте. Предположим, что вероятность использования в данном контексте составляет 0,5. Таким образом, количество информации для этого слова будет -log2(0,5) = 1 бит, так как оно несет полезную информацию для определения действия.
4. "пенёк" - предположим, что вероятность сесть на пенек составляет 0,1, так как вероятность сесть на любой предмет в данном контексте относительно низка. Количество информации для этого слова будет -log2(0,1) = 3,32 бита, так как оно несет больше полезной информации о действии.
5. "и" - так как союз "и" в данном контексте объединяет два события, количество информации будет зависеть от вероятности каждого из событий, которые он объединяет. Предположим, что вероятность съесть пирожок с вишней составляет 10/20 = 0,5, так как в корзине всего 20 пирожков и 10 из них с вишней. Следовательно, количество информации для этого слова будет -log2(0,5) = 1 бит, так как оно несет полезную информацию о связи двух событий.
6. "съела" - предположим, что в данном контексте вероятность съесть пирожок с вишней составляет 0,5, так как вероятность выбора именно этого пирожка относительно высока. Таким образом, количество информации для этого слова будет -log2(0,5) = 1 бит.
7. "пирожок" - так как вероятность выбора любого пирожка из корзины должна учитывать количество пирожков каждого типа (с капустой, с творогом, с вишней и с яблоком), нам нужно определить вероятность выбора пирожка с вишней в данном контексте. В корзине всего 20 пирожков, из которых 10 с вишней. Поэтому вероятность выбора пирожка с вишней составляет 10/20 = 0,5. Количество информации для этого слова будет -log2(0,5) = 1 бит.
8. "с" - поскольку предлог "с" используется для указания состава пирожка, количество информации в данном случае будет зависеть от вероятности наличия именно вишен в пирожке. Вероятность того, что вишни есть в пирожке с вишней, составляет 1, так как все пирожки с вишней содержат вишни. Количество информации для этого слова будет 0, так как оно несет информацию, которую мы уже знаем из других слов в предложении.
Итак, чтобы посчитать общее количество информации в данном сообщении, мы складываем количество информации для каждого слова или события:
0 (Даша) + 0 (села) + 1 (на) + 3,32 (пенек) + 1 (и) + 1 (съела) + 1 (пирожок) + 0 (с) = 7,32 бита.
Таким образом, количество информации в сообщении «Даша села на пенек и съела пирожок с вишней» составляет 7,32 бита.